线性代数应该这样学(第3版)/图灵数学统计学丛书--聚文网

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内容简介

本书强调抽象的向量空间和线性映射，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等。本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同，它抛开行列式，采用直接、简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论。书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释，不仅增加了趣味性，还加强了读者对一些概念和思想方法的理解。本书起点低，无需线性代数方面的预备知识即可学习，适合作为教材。另外，本书方法新颖，值得相关教师和科研人员参考。

作者简介

刘大艳吉林省通化县人。2003年毕业于吉林大学数学学院，2009年于吉林大学数学研究所取得博士学位并留校任教。2009年至201 1年在山东大学数学学院与系统科学学院从事博士后研究工作。主要从事代数学方面的研究和教学工作。主持国家自然科学基金项目两项、新教师基金项目一项、山东省博士后创新基金项目一项以及吉林省科技厅青年基金一项。

1　向量空间 1.A Rn 与Cn 1.B 向量空间的定义 1.C 子空间 2　有限维向量空间 2.A 张成空间与线性无关 2.B 基 2.C 维数 3　线性映射 3.A 向量空间的线性映射 3.B 零空间与值域 3.C 矩阵 3.D 可逆性与同构的向量空间 3.E 向量空间的积与商 3.F 对偶 4　多项式 5　本征值、本征向量、不变子空间 5.A 不变子空间 5.B 本征向量与上三角矩阵 5.C 本征空间与对角矩阵 6　内积空间 6.A 内积与范数 6.B 规范正交基 6.C 正交补与极小化问题 7　内积空间上的算子 7.A 自伴算子与正规算子 7.B 谱定理 7.C 正算子与等距同构 7.D 极分解与奇异值分解 8　复向量空间上的算子 8.A 广义本征向量和幂零算子 8.B 算子的分解 8.C 特征多项式和极小多项式 8.D 若尔当形 9　实向量空间上的算子 9.A 复化 9.B 实内积空间上的算子 10 迹与行列式 10.A 迹 10.B 行列式图片来源符号索引索引

线性代数应该这样学(第3版)/图灵数学统计学丛书

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