应用多元统计分析

本教材主要是针对财经 类院校统计学专业的本科生 而写的，也可作为其他各专 业本科生和研究生的多元统 计分析教材或教学参考书。 全书共分10章。第一章 介绍了多元分析中常用的矩 阵代数知识，这是全书的数 学基础。第二章至第四章介 绍的基本上是一元统计推广 到多元统计的内容，主要阐 述了多元分布的基本概念和 多元正态分布及其统计推断 。第五章至第十章是多元统 计独有的内容，这部分内容 具有很强的实用性，特别是 介绍了各种降维技术。涉及 的降维方法包括：费希尔判 别、主成分分析、因子分析 、对应分析和典型相关分析 等。

第一章 矩阵代数 1.1 定义 1.2 矩阵的运算 1.3 行列式 1.4 矩阵的逆 1.5 矩阵的秩 1.6 特征值、特征向量和矩阵的迹 1.7 正定矩阵和非负定矩阵 1.8 特征值的极值问题 小结 附录1-1 R的应用 习题 第二章 随机向量 2.1 多元分布 2.2 数字特征 2.3 欧氏距离和马氏距离 2.4 随机向量的变换 2.5 特征函数 小结 附录2-1 R的应用 习题 客观思考题 第三章 多元正态分布 3.1 多元正态分布的定义 3.2 多元正态分布的性质 3.3 极大似然估计及估计量的性质 3.4 复相关系数和偏相关系数 3.5 x和（n-1）S的抽样分布 小结 附录3-1 R的应用 附录3-2 3.2中若干性质的证明 习题 客观思考题 第四章 多元正态总体的统计推断 4.1 一元情形的回顾 4.2 单个总体均值的推断 4.3 两个总体均值的比较推断 4.4 轮廓分析 4.5 多个总体均值的比较检验（多元方差分析） 4.6 协方差矩阵相等性的检验 4.7 总体相关系数的推断 小结 附录4-1 R的应用 附录4-2 若干推导 附录4-3 威尔克斯A分布的定义及基本性质 习题 客观思考题 第五章 判别分析 5.1 引言 5.2 距离判别 5.3 贝叶斯判别 5.4 费希尔判别 5.5 逐步判别 小结 附录5-1 R的应用 附录5-2 若干证明 习题 客观思考题 第六章 聚类分析 6.1 引言 6.2 距离和相似系数 6.3 系统聚类法 6.4 动态聚类法 小结 附录6-1 R的应用 附录6-2 若干公式的推导 习题 客观思考题 第七章 主成分分析 7.1 引言 7.2 总体的主成分 7.3 样本的主成分 7.4 若干补充及主成分应用中需注意的问题 小结 附录7-1 R的应用 附录7-2 （7.4.2）式的证明 习题 客观思考题 第八章 因子分析 8.1 引言 8.2 正交因子模型 8.3 参数估计 8.4 因子旋转 8.5 因子得分 小结 附录8-1 R的应用 习题 客观思考题 第九章 对应分析 9.1 引言 9.2 行轮廓和列轮廓 9.3 独立性的检验和总惯量 9.4 行、列轮廓的坐标 9.5 对应分析图 小结 附录9-1 R的应用 附录9-2 若干推导 习题 客观思考题 第十章 典型相关分析 10.1 引言 10.2 总体典型相关 10.3 样本典型相关 10.4 典型相关系数的显著性检验 小结 附录10-1 R的应用 附录10-2 若干推导 习题 客观思考题 附录 习题解答及客观思考题答案 参考文献