规模法则：探索从细胞到城市的普适规律

本书聚焦于“规模法则”这一复杂科学前沿研究方向，阐释了各类复杂系统（生命系统、生态系统、互联网社区、城市、国家、企业等）中存在的统一规律。规模法则理论能够用简洁的幂律公式刻画各种宏观变量随系统规模变化的数量关系，帮助我们重新审视万事万物。本书不仅搭建了一个系统认识复杂科学的思维框架，揭示了不同事物背后的普适规律，而且可以让你对工作和生活有更全面的理解、更本质的洞察。 本书适合大学生、研究生、跨领域科研人员、企业高管，以及对复杂科学感兴趣的大众读者阅读。

张江 北京师范大学系统科学学院教授，集智俱乐部、集智学园、集智科学研究中心创办人，曾任腾讯研究院、华为战略研究院等特聘顾问。主要研究领域包括复杂系统分析与建模、规模理论、机器学习等。

Foreword v 序一　vii 序二　ix 前言　xiii 第　1章 新万物理论　1 1.1　确定性的丧失　1 1.2　确定性的涌现　3 1.3　复杂科学　5 1.4　第谷、开普勒与牛顿　7 1.5　复杂系统中的“行星运动”　11 1.6　新万物理论的探索之旅　13 第　2章 万物的规模　14 2.1　尺度　14 2.2　规模缩放　17 2.3　缩放对称与分形　18 2.4　规模法则　20 2.5　规模法则举例　20 2.5.1　比萨　21 2.5.2　从服药剂量到假疫苗事件　21 2.5.3　大城市其实更危险　23 2.5.4　为什么跳蚤可以跳得这么高　22 2.6　规模分析简史　23 第3章　克莱伯定律　28 3.1　生物界的“开普勒定律”　29 3.2　冥冥中的定数　34 3.2.1　普适生长曲线　36 3.2.2　衰老与死亡　40 3.2.3　温度的影响　40 3.3　四维几何体　41 3.4　生命中的河流　43 3.5　小结　47 第4章　广义的流动　48 4.1　d维空间中的广义克莱伯定律　50 4.1.1　最优输运网络　53 4.1.2　徳雷尔球　56 4.1.3　模型的启发　58 4.2　无形的流动　60 4.2.1　树的形状　65 4.2.2　能量流、商品流与注意力流　67 4.2.3　小结　68 第5章　百度贴吧的克莱伯定律　70 5.1　贴吧是一个活的有机体　71 5.2　30万贴吧中的统一规律　75 5.3　用户黏性的度量　76 5.4　用户流失模式与黏性　78 5.5　集体随机舞蹈　82 5.6　小结与展望　88 第6章　从大头针工厂之谜谈起　90 6.1　链接的超线性规模法则　94 6.2　多样性的亚线性规模法则　96 6.3　匹配生长模型　97 6.3.1　创造与联通　99 6.3.2　一个音乐贴吧的隐喻　99 6.3.3　模型的构建　100 6.3.4　模型的性质　101 6.3.5　模型的规模法则　103 6.3.6　与实证对比　104 6.4　模型扩展　106 6.4.1　异质化模型　107 6.4.2　拥挤与排斥　109 6.4.3　多种子生长　109 6.5　多样性与产出　111 6.5.1　超线性增长与亚线性增长的对抗　112 6.5.2　多样性与连边数的此消彼长　112 6.5.3　受限的认知能力　114 6.5.4　小结　115 第7章　城市的规模法则及其起源　117 7.1　城市的各大要素与规模法则　119 7.1.1　城市的形态　120 7.1.2　基础设施网络　123 7.1.3　人口　124 7.1.4　城市大熔炉　126 7.1.5　规模法则　130 7.2　城市模型　132 7.2.1　贝当古模型　132 7.2.2　城市的匹配生长模型　138 7.3　小结　150 第8章　奇点临近　152 8.1　数学与物理中的奇点　154 8.1.1　数学中的奇点　154 8.1.2　引力奇点　154 8.2　技术奇点　155 8.2.1　摩尔定律　157 8.2.2　加速变迁　158 8.2.3　信息浓缩　160 8.2.4　人工智能与智能爆炸　160 8.2.5　奇点的时空特性　162 8.3　城市动力学与终极奇点　164 8.3.1　不断加速的城市生活　165 8.3.2　迈向奇点的城市动力学　166 8.3.3　城市会“死亡”吗　170 8.3.4　科技革命与动力学过程重启　171 8.3.5　加速变革与终极奇点　172