微积分(高等学校经济管理类专业应用型本科系列规划教材)

艾艺红、殷羽主编的《微积分(高等学校经济管 理类专业应用型本科系列规划教材)》内容符合国家 关于“高等教育要面向21世纪教学内容和课程 体系改革计划”的基本要求．是编者总结多年的教学 实践经验，依据经济类、管理类各专业对微积分课程 的教学要求，吸收国内外同类教材的优点，结合我国 初等教育和高等教育发展趋势的基础上编写的经济应 用数学(一)微积分课程教材。本书包括函数、极限与 连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不 定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数和微分 方程与差分方程初步等九章内容。主要介绍微积分学 的基础知识。 本书可作为高等学校经济管理类或其他非数学类 专业的教材或教学参考书。

第1章 函数 1.1 集合 1.2 实数 1.3 函数 1.4 反函数与复合函数 1.5 基本初等函数与初等函数 1.6 经济学中几个常见函数 习题1 第2章 极限与连续 2.1 数列 2.2 函数的极限 2.3 无穷小与无穷大 2.4 极限运算法则 2.5 极限存在性定理与两个重要极限 2.6 函数的连续性 习题2 第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.2 求导法则 3.3 高阶导数 3.4 函数的微分 习题3 第4章 微分中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 函数的单调性、极值与最值 4.4 曲线的凸性与拐点 4.5 函数作图 4.6 导数在经济学中的应用 习题4 第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念与性质 5.2 换元积分法 5.3 分部积分法 5.4 有理函数的积分 习题5 第6章 定积分 6.1 定积分的概念 6.2 定积分的性质 6.3 微积分基本公式 6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 6.5 反常积分 6.6 定积分的几何应用 习题6 第7章 多元函数微积分 7.1 空间解析几何基础知识简介 7.2 多元函数的概念 7.3 偏导数与全微分 7.4 多元复合函数与隐函数微分法 7.5 多元函数的极值与最值 7.6 二重积分 习题7 第8章 无穷级数 8.1 常数项级数的概念与性质 8.2 正项级数的敛散性 8.3 任意项级数的敛散性 8.4 幂级数 8.5 泰勒公式与幂级数展开 习题8 第9章 微分方程与差分方程初步 9.1 微分方程的基本概念 9.2 可分离变量的方程 9.3 齐次方程 9.4 一阶线性微分万程 9.5 线性微分方程解的基本性质和结构定理 9.6 二阶常系数线性微分方程 9.7 差分方程初步 习题9 附录 初等数学常用公式 部分习题参考答案 参考文献