2024《考研数学概率论与数理统计辅导讲义》

本书根据概率论与数理 统计课程的教学要求及全国 硕士研究生招生考试的数学 考试大纲编写而成。 本书作者在高校从事概 率统计教学工作接近三十年 ，指导全国硕士研究生招生 考试数学（包括高等数学、 线性代数、概率统计）复习 多年，有极其丰富的教学经 验。本书理论体系清晰、系 统，原理讲解深入浅出、通 俗易懂，重要考点把握精准 。使用本书可以帮助考生迅 速掌握概率统计的理论架构 ，提高考生分析问题、解决 问题的能力。

汤家凤，南京大学博士，考研数学辅导老师，连续多年从事考研数学教学工作，能融会贯通地讲授高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程，以其专业的知识与能力和独特的讲课风格深受学生的喜爱，每年都指导出大量高分学生。

第一章 随机事件与概率 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 事件的关系与运算、概率基本公式 题型二 事件的独立性 题型三 三种常见的概型 题型四 全概率公式与贝叶斯公式 第二章 一维随机变量及其分布 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 一维离散型随机变量的分布律与分布函数 题型二 一维连续型随机变量的概率密度与分布函数 题型三 一维既非离散也非连续型随机变量的分布函数 题型四 随机变量函数的分布 第三章 二维随机变量及其分布 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 二维离散型随机变量的分布 题型二 二维连续型随机变量的联合分布律与边缘分布律 题型三 条件分布 题型四 随机变量的独立性 题型五 二维随机变量的概率 题型六 二维离散型随机变量函数的分布 题型七 二维连续型随机变量函数的分布 题型八 二维随机变量中一个为离散型一个为连续型 第四章 随机变量的数字特征 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 一维离散型随机变量的数学期望和方差 题型二 一维连续型随机变量的数学期望和方差 题型三 二维离散型随机变量的数字特征 题型四 二维连续型随机变量的数字特征 题型五 随机变量的独立性与相关性 第五章 大数定律与中心极限定理 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 切比雪夫不等式 题型二 大数定律 题型三 中心极限定理 第六章 数理统计基本概念 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 统计量的基本概念 题型二 三个抽样分布 题型三 分位点 题型四 统计量的数字特征与概率 第七章 参数估计 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 离散型总体参数的点估计 题型二 连续型总体参数的点估计 题型三 估计量的无偏性（仅数学一） 题型四 参数的区间估计（仅数学一） 第八章 假设检验（仅数学一） 本章理论体系 经典题型讲解 题型一 一个正态总体的假设检验 题型二 两个正态总体的假设检验