保险风险模型的分红与破产分析--聚文网

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内容简介

近年来，对保险风险模型中分红、破产及相关问题的研究一直是金融与保险精算数学及相关领域的研究热点，其经典的研究方法是将保险公司运行过程或其他商业活动中的控制变量（如初始资本、保费收入、索赔额等）用某个随机过程来模拟，着重分析公司保证金盈余、分红、破产等相关指标的变化规律，以此为保险公司的长期稳定运营提供理论依据。早期，精算师专注于计算破产可能性的大小并以此评估公司面临的风险。De Finetti（1957）将最优分红问题，即“寻求破产前总分红期望现值最大化”引入风险理论后，“采用什么分红策略”以及“分红量的多少” 逐渐成为保险风险理论研究的重要课题。基于此，本书考虑了若干保险风险模型，主要包括对偶风险模型和几类带跳保险风险模型等，研究了其在不同策略下的分红、破产及相关问题，研究变量包括总红利期望现值、破产时间的分布特征、回撤时间的分布特征、最优阈值水平等。值得一提的是，本书的主要模型是通过Levy过程的尺度函数进行构建的。

第一部分保险精算中的分红与破产问题第一章保险风险模型的分红与破产问题第一节破产时刻与分红策略第二节 Levy过程第三节尺度函数第二章本书的内容与安排第二部分对偶模型的分红与破产问题第三章带扩散扰动的对偶风险模型的分红与破产问题第一节引言第二节扰动对偶风险模型在阈值策略下的分红第三节总分红现值期望函数的更新方程第四节随机收入变量序列服从指数分布时的分红第五节本章小结第四章跳扩散对偶风险模型在混合策略下的分红及相关问题第一节引言第二节混合策略下的带扰动对偶风险过程第三节对V(x；b)的分析第四节对Φ(x；b)的分析第五节主要结果的数值解第六节本章小结第三部分 Levy过程驱动的保险风险模型的分红与破产问题第五章谱负Levy过程在回撤时间之前的分红及相关问题第一节引言第二节带回撤时间的谱负Levy过程第三节对Vk(x)的分析第四节红利现值的Laplace变换第五节两个例子第六章谱负Levy过程在棘轮策略下的分红及相关问题第一节引言第二节棘轮策略下的谱负Levy过程第三节对Vξ(x)的分析第四节最优b*满足的条件第五节两个特殊Levy风险过程第四部分带跳保险风险模型的分红与破产问题总结第七章分红与破产及相关问题第一节研究总结第二节相关问题第八章尺度函数的更多性质与应用第一节 W(q)与Z(q)的更多性质第二节第二尺度函数的应用第九章研究展望参考文献后记

保险风险模型的分红与破产分析

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