（Q20）2022版高中知识清单新教材 必修+选修系列 数学

《数学(必修选择性必修 全彩版)/高中知识清单》是 高中新教材配套的辅导用书 ，源于教材，升华教材。该 书紧扣教材重点，梳理知识 体系，选择典型试题，难度 适宜，使学生能明了相关教 材知识网络，又能得到实践 题型的检验。新题型，新课 改，新趋势，新成果。题目 设计符合考试基本理论要求 ，题量、题型、选项等与学 业水平测试完全一致。本书 就是专门针对新教材同步教 学，同时也是为老师量身打 造的一整套高效教学方案， 满足老师教学中的课前、课 中和课后的需求，为老师教 学和学生学习，节省时间、 提高效率。

必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 知识1 元素与集合 知识2 元素与集合的关系 知识3 集合中元素的三个特性 知识4 集合的分类 知识5 集合的表示方法 知识6 常用数集的符号 拓展 元素与集合间关系问题的解法 1.2 集合间的基本关系 知识1 Venn图 知识2 子集 知识3 集合相等 知识4 真子集 知识5 空集 拓展1 子集概念的理解 拓展2 有限集合的子集个数 拓展3 集合问题中的数形结合 拓展4 集合间关系的判定方法 拓展5 由集合间关系求参数的值或范围 1.3 集合的基本运算 知识1 并集 知识2 交集 知识3 全集与补集 拓展1 德·摩根定律 拓展2 集合运算的方法 拓展3 集合运算中的元素个数问题 拓展4 集合运算中的参数问题 拓展5 补集思想的应用——正难则反 拓展6 集合运算中的新定义问题 1.4 充分条件与必要条件 知识1 命题 知识2 充分条件与必要条件 拓展1 四种命题 拓展2 几何命题与充分条件、必要条件的关系 拓展3 充分条件、必要条件、充要条件的判断 拓展4 充要条件的证明方法 拓展5 应用充分、必要、充要条件求参数的取值范围 1.5 全称量词与存在量词 知识1 全称量词与全称量词命题 知识2 存在量词与存在量词命题 知识3 全称量词命题和存在量词命题的否定 拓展1 归纳推理 拓展2 已知量词命题的真假求参数 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 知识1 不等关系与不等式 知识2 实数大小比较的依据 知识3 等式的性质 知识4 不等式的性质 拓展1 倒数法则及其应用(不等式的除法) 拓展2 比较两个数(式)的大小 拓展3 利用不等式的性质求范围的方法 拓展4 不等式的实际应用 2.2 基本不等式 知识1 重要不等式：a2+b2≥2ab(a, b∈R) 知识2 基本不等式 知识3 最值定理 知识4 利用基本不等式证明不等式 知识5 基本不等式的实际应用 拓展1 基本不等式拓展 拓展2 利用基本不等式求最值的常见题型及求解技巧 拓展3 借助基本不等式进行不等代换求最值 拓展4 利用基本不等式比较大小 拓展5 恒(能)成立求参 拓展6 求y=ax+b/x(a)0, b)0)型的最值 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 知识1 一元二次不等式及其解法 知识2 二次函数与一元二次方程、不等式的关系 知识3 含参数的一元二次不等式的解法 知识4 一元二次不等式恒成立问题 拓展1 可转化为一元二次不等式(组)的不等式解法 拓展2 绝对值不等式的解法 拓展3 一元二次方程根的分布问题 拓展4 数学建模 第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 知识1 函数的概念 知识2 函数的定义域 知识3 求函数值 知识4 函数的对应关系 知识5 同一个函数 知识6 区间与无穷大的概念 知识7 区间的几何表示 知识8 函数的表示法 知识9 分段函数 拓展1 求函数的解析式 拓展2 分段函数的应用 拓展3 函数图象的变换 拓展4 函数图象的相关问题 拓展5 新定义函数问题 3.2 函数的基本性质 知识1 增函数与减函数的定义 知识2 函数的单调性与单调区间 知识3 用定义证明函数的单调性 知识4 函数单调性的常用结论 知识5 函数的最大值与最小值 知识6 函数的奇偶性 知识7 判断函数奇偶性的常用方法 知识8 奇、偶函数的图象特征 拓展1 函数单调性的几种判断方法 拓展2 求函数的值域(最值) 拓展3 函数单调性的应用 拓展4 函数奇偶性的应用 拓展5 多项式函数f(x)=axn+bxn-1+…+cx+d, n∈N*的奇偶性 3.3 幂函数 知识1 幂函数的概念 知识2 五个常见幂函数的图象与性质 知识3 一般幂函数的图象与性质 知识4 幂函数单调性的应用 拓展1 上凸函数、下凸函数 拓展2 对勾函数y=x+1/x及相关函数的图象和性质 3.4 函数的应用(一) 知识1 实际问题中函数建模的基本步骤 知识2 一次函数模型的应用 知识3 二次函数模型的应用 知识4 幂函数模型的应用 知识5 分段函数模型的应用 知识6 “对勾”函数模型的应用 拓展1 数据拟合 拓展2 以图表信息为背景的函数应用题