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整数流偶因子和Fulkerson覆盖部分问题研究

整数流偶因子和Fulkerson覆盖部分问题研究

  • 字数: 84
  • 出版社: 四川大学
  • 作者: 陈富媛//董虎峰//李元|责编:胡晓燕
  • 商品条码: 9787569040012
  • 版次: 1
  • 开本: 32开
  • 页数: 93
  • 出版年份: 2021
  • 印次: 1
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精选
内容简介
本书是一本关于整数流 、偶因子和Fulkerson覆盖 的理论研究专著。在图论 的发展历史中,平面图着 色问题被认为是一个非常 重要的催化剂。在二十世 纪四五十年代,Tutte发现 平面图的面着色问题既可 以转化为平面图的整数流 问题,又可以转化为平面 图的圈覆盖问题。自此, 整数流问题与圈覆盖问题 成为图论的两大研究领域 。本书通过提出原创性的 理论,部分证明了3-流猜想 和Fulkerson猜想,以及完 全解决了Favaron-Kouider 猜想,第一章为绪论,第 二章主要介绍最大偶因子 与极值,第三章主要介绍 次哈密尔顿图的Fulkerson 覆盖,第四章主要介绍3-流 猜想与边连通度,最后进 行了归纳展望。
目录
第1章 概论 1.1 图论的发展历程 1.2 本书研究的意义 1.3 最大偶因子与极值 1.3.1 基本术语和符号 1.3.2 所需的图类 1.3.3 研究背景 1.4 次哈密尔顿图的Fulkerson覆盖 1.4.1 基本术语和符号 1.4.2 Flip-Flops 1.4.3 研究背景 1.5 3-流猜想与边连通度 1.5.1 基本术语和符号 1.5.2 研究背景 1.6 本书的主要研究工作 1.6.1 最大偶因子与极值 1.6.2 次哈密尔顿图的Fulkerson覆盖 1.6.3 3-流猜想与边连通度 第2章 最大偶因子与极值 2.1 准备条件 2.2 主要的结论 2.2.1 定理1.49的证明 2.2.2 极图 2.3 等价命题 第3章 次哈密尔顿图的Fulkerson覆盖 3.1 准备条件 3.2 主要的结论 3.2.1定理1.50的证明 3.2.2 Thomassen构造的一类图含有Fulkerson覆盖 3.2.3 Doyen和Diest构造的一类图含有Fulkerson覆盖 3.2.4 若干类Flip-Flops含有Fulkerson覆盖 3.2.5 (b,c)-可行的(a,d)-块链 第4章 3-流猜想与边连通度 4.1 准备条件 4.2 主要的结论 4.2.1定理1.51的证明 4.2.2定理1.52的证明 4.3 等价命题 归纳展望 参考文献 后记

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