用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论

本书是解读望月新一“跨视宇Teichmüller理论（IUT理论）”的通俗读本。作者将望月的论文及构想，转化为一般读者也能读懂的语言，创作了这本“IUT理论”的解读手册。书中侧重解读“IUT理论”的思考脉络及其对现代数学体系的重大意义，同时也展示了数学家的思考方法，是一本兼具前沿数学理论知识与经典数学思维方法的科普佳作。本书适合作为数学研究人员、数学爱好者了解“IUT理论”的入门读本，也适合作为学生了解数学思考方法的参考读物。

1968年出生于日本宫城县。现任东京工业大学理学部数学科教授。本科毕业于京都大学理学部，然后再京都大学理学研究科完成博士课程（数学?数理解析专业），获得（理学）博士学位。曾任京都大学副教授、熊本大学教授等职。期间还担任过德国普朗克研究所研究员、法国雷恩大学和巴黎第六大学客座教授。著有《数学思考的精神》、《故事数学的历史》、《数学的想象力》等。

第 1 章　IUT理论的冲击1 “是的，谷歌！”　1 国家间、星系间、“宇宙”间　5 来自未来世界的论文　9 数学界的反应　13 共通的语言　17 沟通的基本范式　20 把加法和乘法分开　23 “来自跨视宇Teichmüller理论的邀请”　25 最佳沟通方式　28 IUT理论的语言　31 第　2 章 数学工作者在做什么33 为什么在数学里可以不断做出新的事情？　33 所谓的数学进步，到底是怎么一回事？　35 数学就像是一场多种打法的格斗大赛！　40 论文的价值是由什么来决定的？　43 数学是一个需要体力的学科　45 “意味深长”是什么意思？　46 数学理论是怎样向世界传播的？　48 数学是一门很花钱的学问　50 数学杂志　51 论文被接受是怎么一回事？　54 绅士的游戏规则　56 人类为什么非要研究数学呢？　58 纯粹数学和应用数学　59 椭圆曲线和IC卡　61 随处可见的成功故事　64 数学有着无限的可能性　67 第　3 章 跨视宇几何学的研究者70 数学的变革　70 32岁成为京都大学教授　72 烤肉和电视剧　74 丢番图方程　79 有效莫德尔猜想　83 Teichmüller理论　87 远阿贝尔几何学　92 Hodge-Arakelov理论　94 道法“自然”　96 类比式的思考方法　98 第　4 章 加法和乘法103 素数与素因数分解　103 数的“底座”　107 ABC数组　108 例外ABC数组与ABC猜想　111 强化的ABC猜想　114 ABC猜想的影响范围　117 猜想这种东西究竟是什么？　119 为什么猜想能够出现？　122 变化无常的素因数　123 加法和乘法　127 素数出现的时机　130 加法和乘法的交织缠绕　133 第　5 章 拼图板中的碎片135 IUT理论的新颖之处　135 数学的舞台　137 拼图游戏　140 学校里教的数学　141 研究中的数学　143 跨视宇拼图游戏　146 由加法和乘法构成的全纯结构　148 新的灵活性　150 嵌套宇宙　154 把不同舞台里的小块拼合起来　156 Θ纽带　158 第　6 章 对称性的传递163 在多个舞台上思考问题　163 在不同舞台之间如何传递信息？　165 对称性　166 旋转与镜面反射　168 基于对称性的复原　172 复原游戏　174 对称性的传递　176 偏差　180 第　7 章 对行为进行计算182 向右转！　182 行为的合成　184 对“动作”进行计算　186 保持“封闭”是什么意思？　189 符号计算　191 符号化的好处　193 对称性所形成的群　196 阿贝尔、非阿贝尔、远阿贝尔　200 置换字符的游戏　203 对称群　206 抽象群　210 对称性能够跨越壁垒　211 伽罗瓦理论与“复原”　214 第　8 章 传达，复原，偏差217 IUT理论所要做的事情　217 目标不等式　219 不同数学“舞台”中的拼图碎片　222 对称性通信和计算　223 Θ函数　226 偏差的测量　229 局部和整体　230 精细的同步化　233 总结　237 后　记　240