线性代数（第二版）

全书共分为五章，包括 行列式，矩阵，线性方程组 ，矩阵的特征值与特征向量 和二次型。本教材吸取优秀 教材精华部分，依照文科生 和留学生的知识结构要求及 特点，围绕教学大纲内容， 强调教材的层次性针对性， 即便于文科生高等数学教导 ，也方便自学，各知识点后 配有相应习题，并附有习题 答案。 本书可作为外语学院、 媒设学院、行政管理、国际 经济与贸易、公共事业管理 、留学生等的教学用书，也 可供广大读者进行自学。

1 行列式 1.1 二阶与三阶行列式 1.1.1 二阶行列式 1.1.2 二阶行列式的应用 1.1.3 三阶行列式 1.1.4 三阶行列式的应用 习题 1.2 n阶行列式 1.2.1 排列与逆序 1.2.2 n阶行列式 1.2.3 对换 习题 1.3 行列式的性质 1.3.1 行列式的性质 1.3.2 三角化行列式 习题 1.4 行列式的展开与计算 1.4.1 行列式的展开 1.4.2 行列式的计算 习题 1.5 行列式的应用 习题 本章小结 习题l 2 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.1.1 矩阵的定义 2.1.2 矩阵的应用 2.1.3 种特殊矩阵 习题 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵的线性运算 2.2.2 矩阵的乘法 2.2.3 线性方程组的矩阵表示 2.2.4 线性变换的概念 2.2.5 矩阵的转置 2.2.6 方阵的幂与行列式 2.2.7 对称矩阵 2.2.8 共轭矩阵 习题 2.3 矩阵的逆 2.3.1 逆矩阵的概念 2.3.2 伴随矩阵 2.3.3 i羞矩阵的性质 2.3.4 矩阵方程 习题 2.4 分块矩阵 2.4.1 分块矩阵的运算 2.4.2 分块矩阵的逆 习题 2.5 矩阵的初等变换 2.5.1 矩阵的初等变换 2.5.2 初等变换法求解逆矩阵 2.5.3 初等变换法求解矩阵方程 习题 2.6 矩阵的秩 习题 本章小结 习题 3 线性方程组 3.1 向量组的线性组合 3.1.1 向量及其线性运算 3.1.2 线性组合的概念 3.1.3 向量组间的线性表示 习题 3.2 向量组的线性相关性 3.2.1 线性相关性的概念 3.2.2 线性相关性的判定 习题 3.3 向量组的秩 3.3.1 极大线性无关组 3.3.2 向量组的秩 习题 3.4 向量空间 3.4.1 向量空间与子空间 3.4.2 向量空间的基与维数 习题 3.5 消元法解方程组 习题 3.6 线性方程组解的结构 3.6.1 齐次线性方程组解的结构 3.6.2 非齐次线性方程组解的结构 习题 本章小结 习题 4 矩阵的特征值与特征向量 4.1 向量的内积 4.1.1 内积及其性质 4.1.2 向量的长度 4.1.3正交向量组 4.1.4 规范正交基 4.1.5 正交矩阵 习题4-l 4.2 矩阵的特征值与特征向量 4.2.1 特征值与特征向量 4.2.2 特征值与特征向量的性质 习题 4.3 相似矩阵 4.3.1 相似矩阵的概念 4.3.2 相似矩阵的性质 4.3.3 矩阵的对角化 4.3.4 约当形矩阵的概念 习题 4.4 实对称矩阵的对角化 习题 本章小结 习题 5 二次型 5.1 二次型与矩阵 5.1.1 二次型的概念 5.1.2 二次型的矩阵 5.1.3 矩阵的合同 习题 5.2 二次型的标准化 5.2.1 用配方法化二次型为标准形 5.2.2 用初等变换化二次型为标准形 5.2.3 用正交变换化二次型为标准形 5.2.4 二次型的规范形 习题 5.3 二次型的正定性 5.3.1 二次型的定性概念 5.3.2 正定矩阵的判别法 习题 本章小结 习题 习题答案 参考文献 部分专业名词中英文对照表