张量分析(第3版北京高等教育精品教材)

本书是一本系统阐述张 量分析的专著，又是易于 教学的教材。全书共分6章 。内容包括：矢量与张量 的基本概念与代数运算， 二阶张量，张量函数及其 导数，曲线坐标张量分析 ，曲面上的张量分析以及 张量场函数对参数的导数 。各章附有例题与习题， 书后附有习题答案。 本书可作为力学及有关 专业本科生、研究生的教 材，以及有关专业教师、 科研及工程技术人员的参 考书。 本书是2003年版《张量 分析》的修订版，内容有 较多的更新与修改，反映 了多年来作者教学科研积 累的新成果。

第1章 矢量与张量 1.1 矢量及其代数运算公式 1.1.1 矢量 1.1.2 点积 1.1.3 叉积 1.1.4 混合积 1.2 斜角直线坐标系的基矢量与矢量分量 1.2.1 平面内的斜角直线坐标系 1.2.2 三维空间中的斜角直线坐标系 1.2.2.1 斜角直线坐标系 1.2.2.2 协变基矢量 1.2.2.3 逆变基矢量 1.2.2.4 由协变基矢量求逆变基矢量 1.2.2.5 指标升降关系 1.3 曲线坐标系 1.3.1 曲线坐标系的定义 1.3.2 空间点的局部基矢量 1.3.3 正交曲线坐标系与Lamé常数 1.4 坐标转换 1.4.1 基矢量的转换关系 1.4.2 协变与逆变转换系数 1.4.3 矢量分量的坐标转换关系 1.4.4 度量张量分量的坐标转换关系 1.5 并矢与并矢式 1.5.1 并矢 1.5.2 缩并 1.5.3 并矢的点积与双点积 1.5.4 并矢的相等 1.6 张量的基本概念 1.6.1 矢量的分量表示法与实体表示法 1.6.2 张量的定义与两种表示法 1.6.2.1 张量的分量表示法 1.6.2.2 张量的实体表示法（并矢表示法） 1.6.3 度量张量 1.7 张量的代数运算 1.7.1 张量的相等 1.7.2 张量的相加 1.7.3 标量与张量相乘 1.7.4 张量与张量并乘 1.7.5 张量的缩并 1.7.6 张量的点积 1.7.7 转置张量 1.7.8 张量的对称化与反对称化 1.7.9 张量的商法则 1.8 张量的矢积 1.8.1 置换符号与行列式的展开式 1.8.2 置换张量（Eddington张量）与ε~δ等式 1.8.3 矢积 1.8.3.1 两个矢量的矢积 1.8.3.2 三个矢量的混合积