工科数学分析(下册)

本书是江苏省高等学校 重点教材（编号：2021-2- 220），是结合东南大学多 年来工科数学分析课程教学 改革实践经验编写而成的， 体系完整、内容严谨，融入 新工科理念和数学实验内容 ，并补充了延伸阅读材料供 读者自学。 本书分上、下两册，下 册内容为向量代数与空间解 析集合、多元函数微分学及 其应用、多元函数积分学及 其应用、无穷级数，书中附 有数学实验案例，部分习题 参考答案与提示，可通过扫 描二维码获取。本书主要面 向电类专业等对数学需求比 较高的工科相关专业，还可 供数学工作者和爱好者、工 程技术人员参考。

第五章 向量代数与空间解析几何 5.1 向量及其运算 5.1.1 向量的概念 5.1.2 向量的线性运算 5.1.3 向量的数量积与向量积 5.1.4 向量的混合积 *5.1.5 三个向量的二重向量积 5.2 空间R3中的直角坐标系与向量运算的坐标表示 5.2.1 直角坐标系 5.2.2 向量的坐标表示 5.2.3 向量运算的坐标表示 5.3 空间R3中的平面与直线 5.3.1 平面方程 5.3.2 直线方程 5.3.3 有关平面、直线的几个基本问题 5.4 空间R3中的曲面与曲线 5.4.1 球面与柱面 5.4.2 曲线 5.4.3 锥面 5.4.4 旋转曲面 5.4.5 几个常见的二次曲面与平面截痕法 第五章 总习题 第六章 多元函数微分学及其应用 6.1 预备知识 6.1.1 Euclid空间Rn 6.1.2 定义在空间R”上的函数(n元函数) 6.2 多元数量值函数的极限与连续 6.2.1 重极限的概念与性质 *6.2.2 累次极限的概念与性质 6.2.3 连续的概念与性质 6.3 多元数量值函数的偏导数与全微分 6.3.1 偏导数的概念与几何意义 6.3.2 高阶偏导数的概念与性质 6.3.3 全微分的概念与性质 6.4 多元数量值函数的微分法 6.4.1 复合函数微分法 6.4.2 隐函数微分法 6.5 方向导数与梯度 6.5.1 方向导数 6.5.2 梯度 6.6 Taylor公式与极值 6.6.1 Taylor公式 6.6.2 极值、最值与条件极值 6.7 向量值函数 6.7.1 极限与连续的概念与性质 6.7.2 导数与全微分的概念与性质 6.7.3 微分运算法则 6.8 多元函数微分学的几何应用 6.8.1 曲线的切线与法平面 6.8.2 曲面的参数方程