考研数学分析总复习——精选名校真题第6版--聚文网

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内容简介

本书通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧.全书共分八讲，包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学和不等式.本次修订增补了从北大、南开、中科院、中国科大、国科大、华东师大、大连理工、华南理工等院校最近两年真题中精选出来的六十多道题目，并删去或新增了一批例题后的类题.本书适合作为自学材料，也可作为相关课程的教材.

前言第一讲极限１一、用极限的定义验证极限１二、用单调有界定理证明极限的存在性４三、用迫敛性定理求极限９四、用柯西收敛准则证明极限的存在性１２五、用施图兹定理求极限１３六、用泰勒展开求极限１７七、用中值定理求极限２１八、两个重要极限洛必达法则２２九、用定积分的定义求极限２８十、其他３０第二讲一元函数的连续性４４一、函数的连续性及其应用４４二、一致连续性５７第三讲一元函数的微分学６７一、导数与微分６７二、高阶导数７３三、微分中值定理及其应用７８四、泰勒公式９４五、函数零点个数的讨论１０９第四讲一元函数的积分学１１１一、不定积分的计算１１１二、定积分的计算１２２三、函数的可积性理论１３０四、定积分的性质及其应用１３７五、广义积分１４７第五讲级数１６８一、数项级数１６８二、函数项级数１８９三、幂级数２１０四、傅里叶级数２２５第六讲多元函数的微分学２４１一、多元函数的极限与连续２４１二、多元函数的偏导数与全微分２５０三、隐函数 (组) 存在定理及隐函数求偏导２６４四、偏导数的应用２７１第七讲多元函数的积分学２９５一、含参变量积分２９５二、重积分３２３三、曲线积分３５０四、曲面积分３６４第八讲不等式３８２一、几个著名的不等式３８２二、利用凸函数的性质证明不等式３９０三、利用函数的单调性与极值证明不等式３９７四、积分不等式４０５参考文献４２０

考研数学分析总复习——精选名校真题 第6版

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