非线性动力学与混沌(翻译版原书第2版)/世界名校名家基础教育系列

史蒂芬H.斯托加茨著的《非线性动力学与混沌》 主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是 首次选择该课程的学生。本书非常系统地给出了相关 理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面 分析、极限环以及它们的分岔，后以洛伦兹方程、混 沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸 引子作为结尾。 本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振 动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振 荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密 信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并 与数学理论紧密结合。 在本书首次出版以来的20年里，非线性动力学的 思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系 统生物学、演化博弈论和社会物理学。本书的第2版 给出了很多关于前沿进展的新练习题，例如关于视觉 中的双目竞争与名著《乱世佳人》中纷乱的爱情动力 学。

孙梅，江苏大学理学院副院长，博士生导师，二级教授。从事非线性动力系统理论及应用、复杂系统分析及建模的研究。主持国家自然科学基金面上项目3项，发表SCI检索论文43篇，出版专著3部，主编教材1部。曾获江苏省优秀博士学位论文、 科学研究优秀成果一等奖、江苏省哲社优秀成果一等奖。现任校级科研机构应用系统分析研究院院长，省重点学科控制科学与工程博士点学科方向带头人，江苏省数学学会常务理事。 Steven H. Strogatz，美国艺术与科学院院士，康奈尔大学应用数学系 Schurman 教授，国际非线性动力学专家，主要研究领域是非线性动力学与复杂系统，目前已发表论文200多篇，其著作被引用次数达到16300多次。 Strogatz教授曾获得麻省理工学院高教学奖以及数学普及终身成就奖等荣誉，他的关于多种非线性系统的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作为特辑报导。 汪小帆，上海交通大学长江学者特聘教授、致远学院常务副院长。上海市闵行区政协副主席，全国复杂网络与系统控制专业委员会主任和国际自动控制联合会(IFAC)复杂大系统技术委员会主席。 近十余年一直从事网络科学研究。发表的论著被他人引用总计3000余次。获得国家杰出青年科学基金，入选国家人事部“新世纪百千万人才工程国家级人选”，享受政府特殊津贴。

译者的话 第2版前言 第1版前言 1 概述 1.0 混沌、分形与动力学 1.1 动力学简史 1.2 非线性的重要性 1.3 世界的动力学视角 第1部分 一维流 2 直线上的流 2.0 引言 2.1 几何的思维方式 2.2 不动点与稳定性 2.3 种群增长 2.4 线性稳定性分析 2.5 存在性与唯一性 2.6 振动的不可能性 2.7 势 2.8 利用计算机解方程 第2章 练习题 3 分岔 3.0引言 3.1 鞍　结分岔 3.2 跨临界分岔 3.3 激光阈值 3.4 叉式分岔 3.5 旋转环上的过阻尼球 3.6 不完美分岔与灾变 3.7 昆虫爆发 第3章 练习题 4 圆上的流 4.0 引言 4.1 例子与定义 4.2 均匀振子 4.3 非均匀振子 4.4 过阻尼摆 4.5 萤火虫 4.6 超导约瑟夫森结 第4章 练习题 第2部分 二维流 5 线性系统 5.0 引言 5.1 定义与例子 5.2 线性系统的分类 5.3 恋爱 第5章 练习题 6 相平面 6.0 引言 6.1 相图 6.2 存在性、唯一性与拓扑结果 6.3 不动点与线性化 6.4 兔子与羊 6.5 保守系统 6.6 可逆系统 6.7 钟摆 6.8 指数理论 第6章 练习题 7 极限环 7.0 引言 7.1 例子 7.2 排除闭轨 7.3 庞加莱　本迪克松定理 7.4 李纳系统 7.5 松弛振荡 7.6 弱非线性振子 第7章 练习题 8 再探分岔 8.0 引言 8.1 鞍　结分岔、跨临界分岔与叉式分岔 8.2 霍普夫分岔 8.3 振荡化学反应 8.4 环的全局分岔 8.5 驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象 8.6 耦合振子与准周期性 8.7 庞加莱映射 第8章 练习题 第3部分 混沌 9 洛伦兹方程 9.0 引言 9.1 混沌水车 9.2 洛伦兹方程的简单性质 9.3 奇怪吸引子上的混沌 9.4 洛伦兹映射 9.5 探究参数空间 9.6 利用混沌传送秘密信息 第9章 练习题 10 一维映射 10.0 引言 10.1 不动点和蛛网模型 10.2 逻辑斯谛映射：数值方法 10.3 逻辑斯谛映射：解析方法 10.4 周期窗口 10.5 李雅普诺夫指数 10.6 普适性与实验 10.7 重整化 第10章 练习题 11 分形 11.0 引言 11.1 可数集与不可数集 11.2 康托尔集 11.3 自相似分形的维数 11.4 盒维数 11.5 点态维数与关联维数 第11章 练习题 12 奇怪吸引子 12.0 引言 12.1 简例 12.2 埃农映射 12.3 若斯勒系统 12.4 化学混沌与吸引子重构 12.5 受迫双井振子 第12章 练习题 部分练习题答案 参考文献