计算机应用数学基础--聚文网

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舞蹈音乐的基础理论与应用

内容简介

近年来，分支理论在实际数学模型中得到了极大的应用，特别是在人工神经网络与离散映射中已经取得很大发展。作者将本书的知识体系以矩阵与线性代数初步、集合与关系初步、数理逻辑初步和图论初步这四方面为主，可作为各类计算机数学课程的教学用书。编写过程中注重够用、实用的原则，与计算机专业的特点和培养面向计算机应用软件开发人才的目标定位是相一致；内容上以简单引例为引子，引导学生从简、从易地学习相关内容，避开了同类教材以理论和罗列知识为主的缺点。课后练习设计与例题相一致，有利于课后巩固与提高，方便有些学生自学。

作者简介

袁少良，1976年7月生于江西宜春，2012毕业于湖南师范大学，博士，现就职于宜春学院数学与计算机科学学院，副教授。主持完成国家自然科学基金1项，参与完成自然科学基金3项及其他各类项目十多项，发表论文20余篇，其中SCI论文7篇。出版学术专著1部。目前致力于动力系统分岔与混沌理论研究。

目录第一章矩阵 1.1矩阵及运算 1.2矩阵的初等变换与秩 1.3逆矩阵 1.4线性方程组的解 1.4.1线性方程组解的判定 1.4.2非齐次线性方程组 1.4.3齐次线性方程组 1.5练习题第二章集合与关系 2.1集合的基本概念与运算 2.1.1集合的基本概念 2.1.2集合的运算 2.2关系 2.3关系的性质与运算 2.3.1关系的性质 2.3.2由关系图、关系矩阵判别关系的性质 2.3.3复合关系和逆关系 2.4次序关系 2.4.1偏序关系和全序关系 2.4.2等价关系与划分 2.5练习题第三章图论 3.1图的基本概念 3.1.1图的定义及相关概念 3.1.2结点的度 3.1.3完全图和补图 3.1.4子图与图的同构 3.2图的连通性 3.2.1通路 3.2.2图的连通性 3.2.3割边和割点 3.2.4欧拉图 3.2.5哈密顿图 3.2.6最短路问题 3.2.7例题解析 3.3图的矩阵表示 3.3.1无向图的关联矩阵 3.3.2无环有向图的关联矩阵 3.3.3有向图的邻接矩阵 3.3.4无向简单图的邻接矩阵 3.3.5有向图的可达矩阵 3.4树 3.4.1树的概念和性质 3.4.2图的生成树 3.4.3最小生成树问题 3.4.4根树及其应用 3.5练习题第四章数理逻辑 4.1命题逻辑 4.1.1命题与联结词 4.1.2命题变元和合式公式 4.1.3公式分类与等值公式 4.1.4对偶式与重言蕴涵式 4.1.5联结词的扩充与功能完全组 4.1.6公式标准型——范式 4.1.7公式的主析取范式和主合取范式 4.1.8命题逻辑的推理理论 4.1.9例题解析 4.2谓词逻辑 4.2.1个体、谓词和量词 4.2.2谓词公式与翻译 4.2.3约束变元与自由变元 4.2.4公式解释与类型 4.2.5等值式与重言蕴涵式 4.2.6谓词公式范式 4.2.7谓词逻辑的推理理论 4.2.8习题解析 4.3练习题参考文献

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