MATLAB最优化计算

**化技术是科学与工程领域中的重要数学工具.本书首先介绍非线性方程组的解析与数值解法, 然后介绍各个分支的**化问题建模与求解方法,包括无约束**化、凸优化(如线性规划、二次型规划与 几何规划等)、非线性规划、混合整数规划、多目标规划与动态规划等,最后简要介绍智能优化方法,并与常 规方法进行对比研究. 与传统的**化技术方面的教材不同,本书侧重于利用MATLAB语言直接描述与求解**化问题. 本书可作为一般读者学习和掌握**化技术的教材或教辅读物,还可以作为高等学校理工科各专业的本 科生和研究生学习计算机数学语言的教材,并适合作为相关人员查询**化计算方法的工具书.

薛定宇，分别在沈阳工业大学、东北大学和英国Sussex大学获得学士（1985年）、硕士（1988年）和博士学位（1992年），1997年任东北大学信息学院教授。深耕于计算机在数学与自动控制学科的应用，主持了国家精品课程建设，并于1996年在清华大学出版社出版《控制系统计算机辅助设计——MATLAB与应用》，该教材被认为是国内MATLAB应用领域具有深远影响的一部图书，为MATLAB在国内高校教学与科研中的普及起到了巨大的作用。薛定宇教授先后被评为辽宁省教学名师、辽宁省优秀教师，获得国家教学成果二等奖。其主讲的“控制系统仿真与CAD”课程被评为国家精品课程、国家精品资源共享课程；主讲的“现代科学运算——MATLAB语言与应用”课程被评为辽宁省精品资源共享课程，配套录制的全新慕课课程均上线于爱课程与中国慕课网站。

第1章 方程求解与最优化技术 1.1 方程与方程求解 1.2 最优化问题的起源与发展 1.3 本书框架 本章习题 第2章 代数方程的求解 2.1 多项式方程的求解 2.1.1 一次方程与二次方程 2.1.2 三次方程的解析解 2.1.3 四次方程的解析解 2.1.4 高次代数方程与Abel-Ruffini定理 2.2 非线性方程的图解法 2.2.1 光滑隐函数曲线的绘制 2.2.2 一元方程的图解法 2.2.3 二元方程的图解法 2.2.4 方程的孤立解 2.3 代数方程的数值求解 2.3.1 Newton-Raphson迭代方法 2.3.2 方程求解的二分法 2.3.3 MATLAB的直接求解函数 2.3.4 求解精度的设置 2.3.5 方程的结构体描述 2.3.6 方程的复域求解 2.3.7 基于问题的方程描述与求解 2.4 联立方程组的精确求解 2.4.1 低阶多项式方程的解析求解 2.4.2 多项式型方程的准解析解 2.4.3 高次多项式矩阵方程的准解析解 2.4.4 准解析解的提取 2.4.5 非线性代数方程的准解析解 2.5.1 多解矩阵方程的求解 2.5 方程求解思路与一般求解函数 2.5.2 伪多项式方程的求解 2.5.3 高精度求解函数 2.6 欠定方程的求解 本章习题 第3章 无约束最优化 3.1 无约束最优化问题简介 3.1.1 无约束取亿化回巡的级字模望 3.1.2 无约束最优化问题的解析解方法 3.1.3 无约束最优化问题的图解法 3.1.4 局部最优解与全局最优解 3.1.5 数值求解算法的MATLAB实现 3.2 无约束最优化问题的MATLAB直接求解 3.2.1 直接求解方法 3.2.2 最优化控制选项 3.2.3 最优搜索中间过程的图形显示 3.2.4 附加参数的传递 3.2.5 最优化问题的结构体描述 3.2.6 梯度信息与求解精度