数学悖论与三次数学危机--聚文网

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内容简介

本书介绍数学中的三大悖论（毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论）与三次数学危机，以时间为序，以环环相扣的数学家轶事为纲，带大家了解数学发展史，理解悖论的巨大作用，以及认识欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉。书中穿插大量数学家的逸事，融知识性与趣味性于一体。本书这一版专门添加附录介绍了哥德尔证明。

作者简介

韩雪涛科普作家，另著有《从惊讶到思考一数学悖论奇景》《好自勺数学：“下金蛋”的数学问题》等书，参编《十万个为什么(第六版，数学卷)》《改变世界的科学：数学的足迹》《课本上学不到的数学(五年级)》。1999年开始，他在《科学画报》《中华读书报》等刊物发表各类文章40多篇。《好的数学：“下金蛋”的数学问题》被列入“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐百种优秀图书”书目。

序（张景中）前言　第一部分毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机第1章几何定理中的“黄金”：勾股定理古老的定理勾股定理的广泛应用及其地位第2章秘密结社：毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派智慧之神：毕达哥拉斯毕达哥拉斯学派的数学发现毕达哥拉斯学派的数学思想勾股定理证法赏析第3章风波乍起：第一次数学危机的出现毕达哥拉斯悖论第一次数学危机第4章绕过暗礁：第一次数学危机的解决欧多克索斯的解决方案同途殊归：古代中国的无理数解决方案第5章福祸相依：第一次数学危机的深远影响第一次数学危机对数学思想的影响欧几里得和《几何原本》第一次数学危机的负面影响第二部分贝克莱悖论与第二次数学危机第6章风起清萍之末：微积分之萌芽古希腊微积分思想微积分在中国第7章积微成著：逼近微积分蛰伏与过渡半个世纪的酝酿第8章巨人登场：微积分的发现牛顿与流数术莱布尼茨与微积分巨人相搏第9章风波再起：第二次数学危机的出现贝克莱悖论与第二次数学危机弥补漏洞的尝试第10章英雄时代：微积分的发展数学英雄分析时代第11章胜利凯旋：微积分的完善分析注入严密性分析的算术化第三部分罗素悖论与第三次数学危机第12章走向无穷康托尔与集合论康托尔的难题第13章数学伊甸园反对之声赞誉与影响第14章一波三折：第三次数学危机的出现罗素悖论与第三次数学危机

数学悖论与三次数学危机

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