概率统计理论与实践

本书一改传统的单一理 论方法加案例的编写模式， 采用专门的章节进行案例介 绍，使读者可以迅速地进入 应用领域。本书对一元概率 统计与多元统计的内容进行 了详细的介绍，并对一元概 率统计知识在各实际领域的 应用实践进行了深入分析。 除此之外，重点讲述了如何 利用各种多元分析方法解决 各领域的实际问题，这对在 校学生学习概率统计知识， 并深入了解其实际用途有着 重要的作用，对各领域从事 具体工作的人员也具有指导 参考作用。 本书适用于大学本科或 研究生阶段的概率统计和多 元统计分析课程的教学，也 可供统计专业本科生做毕业 设计时使用，还可供相关应 用领域从业人员参考。

代鸿,副教授，重庆市课程思政教学名师，北方国际大学联盟“诺奖马斯金教学名师”。获省部级以上奖项多项，主持多项省部级以上课题和教学质量工程项目，出版学术著作1部，主编教材5本，发表核心论文2篇，SCI论文1篇。

第1章 随机事件与概率 1.1 样本空间与随机事件 1.1.1 基本概念 1.1.2 事件的关系与运算 1.1.3 事件的运算规律 1.2 事件的概率 1.2.1 事件的频率 1.2.2 事件的概率的定义 1.3 古典概型与几何概型 1.3.1 古典概型 1.3.2 几何概型 1.4 条件概率 1.4.1 条件概率的定义 1.4.2 全概率公式 1.4.3 贝叶斯公式 1.5 事件的独立性 1.6 伯努利试验与二项概率 1.6.1 伯努利试验 1.6.2 二项概率 第2章 随机变量 2.1 随机变量及其分布函数 2.1.1 随机变量的定义 2.1.2 随机变量的分布函数 2.2 离散型随机变量 2.2.1 离散型随机变量的概率分布 2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布 2.3 连续型随机变量 2.3.1 连续型随机变量的概率分布 2.3.2 常见的连续型随机变量的概率分布 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型随机变量函数的分布 2.4.2 连续型随机变量函数的分布 第3章 随机变量的数字特征与极限定理 3.1 数学期望 3.1.1 离散型随机变量的数学期望 3.1.2 连续型随机变量的数学期望 3.1.3 数学期望的性质 3.2 方差和标准差 3.2.1 离散型随机变量的方差 3.2.2 连续型随机变量的方差 3.2.3 方差的性质 3.3 大数定律 3.3.1 切比雪夫不等式 3.3.2 大数定律 3.4 中心极限定理 第4章 数理统计的基础知识 4.1 总体与样本 4.2 统计量 4.3 抽样分布 第5章 参数估计 5.1 点估计 5.2 估计量的评价标准 5.3 区间估计 5.3.1 区间估计的概念 5.3.2 单个正态总体参数的区问估计 第6章 一元概率统计案例分析 6.1 有趣的概率现象 6.1.1 难以置信的概率问题 6.1.2 有趣的概率问题 6.1.3 街头游戏的真相 6.2 概率应用案例分析 6.2.1 概率在医学方面的应用 6.2.2 概率在决策中的应用 6.2.3 小概率事件的应用 6.3 一元统计的应用 6.3.1 统计推断在金融中的应用 6.3.2 统计推断在估算中的应用 第7章 多元统计分析概述 7.1 多元统计分析的历史 7.1.1 什么是多元统计分析 7.1.2 多元统计分析的历史 7.2 多元统计分析的应用 7.2.1 多元统计分析的作用 7.2.2 多元统计分析能解决的问题 7.2.3 统计方法的选择 7.3 多元统计分析相关软件介绍 第8章 多元统计方法 8.1 差异性分析 8.1.1 均值比较检验 8.1.2 方差分析 8.2 聚类分析 8.2.1 聚类分析的概念及分类 8.2.2 距离和相似系数 8.2.3 系统聚类 8.3 回归分析 8.3.1 一元线性回归分析 8.3.2 显著性检验 8.3.3 多元线性回归分析 8.4 主成分分析 8.4.1 主成分分析的数学模型及几何意义 8.4.2 主成分的性质 8.4.3 主成分的计算步骤及实例 8.5 因子分析 8.5.1 因子分析的数学模型 8.5.2 因子载荷的估计方法——主成分法 8.5.3 因子旋转 8.5.4 因子分析与主成分分析的异同 8.5.5 因子分析的计算步骤和应用实例 8.6 相关性分析 8.6.1 相关性分析的概念及分类 8.6.2 简单相关分析 8.6.3 偏相关分析 8.6.4 典型相关分析 8.7 判别分析 8.7.1 距离判别法 8.7.2 贝叶斯判别法 8.7.3 逐步判别法 第9章 多元统计分析法在人力资源管理中的应用 9.1 员工离职动因问题的研究设计与数据收集 9.1.1 离职影响因素识别 9.1.2 问卷设计与数据收集 9.1.3 统计方法与检验 9.2 离职影响因素的因子分析 9.2.1 离职影响因素的聚类分析 9.2.2 离职影响因素的因子分析 9.3 基于因子分析的回归模型 9.4 个体因素差异性分析 9.5 降低员工离职率的对策 第10章 多元统计分析法在高等教育评价中的应用 10.1 高等教育评价的研究概述 10.2 高等教育评价的影响因素分析 10.2.1 评价指标体系的构建 10.2.2 因子分析 10.2.3 聚类分析 10.2.4 判别分析 10.3 结论及展望 第11章 多元统计分析法在建筑领域中的应用 11.1 商品住宅价格现状和影响因素 11.1.1 商品住宅价格现状 11.1.2 商品住宅价格影响因素分类 11.2 全国商品住宅价格影响因素分析 11.2.1 影响因素模型 11.2.2 影响因素回归分析 11.3 重庆市商品住宅价格影响因素分析 11.4 政策建议 第12章 多元统计分析法在经济领域中的应用 12.1 绪论 12.1.1 研究背景及意义 12.1.2 区域经济研究概述 12.1.3 区域经济指标评价体系的构建 12.2 区域经济发展多元统计分析 12.2.1 相关性检验 12.2.2 主成分分析 12.2.