密码学中的可证明安全性(第2版网络空间安全学科系列教材)

本书全面介绍可证明安 全性的发展历史、基础理论 和实用算法，内容分为6章 ，第1章介绍可证明安全性 涉及的数学知识和基本工具 ，第2章介绍语义安全的公 钥密码体制的定义，第3章 介绍语义安全的公钥密码体 制，第4章介绍基于身份的 密码体制，第5章介绍基于 属性的密码体制，第6章介 绍抗密钥泄露的公钥加密系 统。 本书可作为高等学校相 关专业本科生和研究生的教 材，也可作为通信工程师和 计算机网络工程师的参考读 物。

第1章 基本概念和工具 1.1 密码学中常用的数学知识 1.1.1 群、环和域 1.1.2 素数和互素数 1.1.3 模运算 1.1.4 模指数运算 1.1.5 费马定理、欧拉定理和卡米歇尔定理 1.1.6 欧几里得算法 1.1.7 中国剩余定理 1.1.8 离散对数 1.1.9 二次剩余 1.1.10 循环群 1.1.11 循环群的选取 1.1.12 双线性映射 1.2 计算复杂性 1.3 陷门置换 1.3.1 陷门置换的定义 1.3.2 单向陷门置换 1.3.3 陷门置换的简化定义 1.4 零知识证明 1.4.1 交互证明系统 1.4.2 交互证明系统的定义 1.4.3 交互证明系统的零知识性 1.4.4 知识证明 1.4.5 非适应性安全的非交互式零知识证明 1.4.6 适应性安全的非交互式零知识证明 1.5 秘密分割方案与张成方案 1.5.1 秘密分割方案 1.5.2 线性秘密分割方案 1.5.3 张成方案 1.5.4 基于张成方案的秘密分割方案 1.6 归约 习题 第2章 语义安全的公钥密码体制的定义 2.1 公钥密码体制的基本概念 2.1.1 公钥加密方案 2.1.2 选择明文攻击下的不可区分性定义 2.1.3 基于陷门置换的语义安全的公钥加密方案构造 2.1.4 群上的离散对数问题 2.1.5 判定性Diffie-Hellman假设 2.2 公钥加密方案在选择密文攻击下的不可区分性 2.3 公钥加密方案在适应性选择密文攻击下的不可区分性 习题 第3章 语义安全的公钥密码体制 3.1 语义安全的RSA加密方案 3.1.1 RSA加密算法 3.1.2 密钥封装机制 3.1.3 RSA问题和RSA假设 3.1.4 选择明文安全的RSA加密方案 3.1.5 选择密文安全的RSA加密方案