离散数学(微课版双色印刷全国高等学校计算机教育研究会十四五系列教材)--聚文网

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内容简介

本书是“全国高等学校计算机教育研究会‘十四五’规划教材”，较全面地介绍了离散数学的基本理论及基本方法。本书以离散数学课程的重要知识点为纽带，夯实程序设计思路，拓展数据和关系的表示方法，强化从实例计算到模型计算和问题一形式化一自动化（计算机化）等方法，为后续的科学研究打下良好的基础。全书由命题演算基础、命题演算的推理理论、谓词演算基础、谓词演算的推理理论、递归函数论，集合、关系、函数与集合的势、图论、树和有序树、群和环、格与布尔代数共12章组成。本书知识结构完整，内容丰富，不仅配备了符合教学目标的课后习题，还配备了重点章节的微课视频，既方便教学，又方便自学。本书可作为高等院校计算机科学与技术及相关专业离散数学课程的教材，也可作为教师、研究生或软件技术人员的参考书。

第1章命题演算基础 1.1 命题和联结词 1.1.1 命题 1.1.2 联结词 1.1.3 合式公式 1.1.4 命题逻辑的应用 1.2 真假性 1.2.1 解释 1.2.2 等价公式 1.2.3 联结词的完备集 1.2.4 对偶式和内否式 1.3 范式及其应用 1.3.1 范式 1.3.2 主范式 1.3.3 范式的应用 1.4 典型例题习题第2章命题演算的推理理论 2.1 命题演算的公理系统 2.1.1 公理系统的组成部分 2.1.2 公理系统的推理过程 2.2 若干重要的导出规则 2.2.1 分离规则的讨论 2.2.2 公理和定理的导出规则 2.3 命题演算的假设推理系统 2.3.1 假没推理系统的组成 2.3.2 假设推理系统的推理过程 2.3.3 额外假设推理法 2.4 命题演算的归结推理法 2.4.1 归结证明过程 2.4.2 归结证明示例 2.5 典型例题习题第3章谓词演算基础 3.1 个体和谓词 3.1.1 个体 3.1.2 谓词 3.2 函数项和量词 3.2.1 函数项 3.2.2 量词 3.3 自由变元和约束变元 3.3.1 自由出现和约束出现 3.3.2 改名和代入 3.4 永真性和可满足性 3.4.1 真假性 3.4.2 同真假性、永真性和可满足性 3.4.3 范式 3.5 唯一性量词和摹状词 3.5.1 唯一性量词 3.5.2 摹状词

离散数学(微课版双色印刷全国高等学校计算机教育研究会十四五系列教材)

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