高等代数--聚文网

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内容简介

高等代数是现代大学数学的基础。全书共分10章，系统地介绍了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的相似对角形、二次型、多项式、线性空间、线性变换、矩阵的标准形以及欧氏空间等重要概念与理论。每一章都贯穿实例与习题以确保读者深入理解与灵活运用所学知识。通过本书的学习，读者将能够掌握代数学的核心概念和方法，为后续学科莫定坚实基础。本书内容充实，体系完整，可作为高等学校数学类本科专业的高等代数课程教材，也可作为其他专业的本科生、研究生以及工程技术人员的线性代数参考书。

1 行列式 1.1 行列式的定义 1.2 行列式的性质 1.3 行列式的展开 1.4 克拉默法则习题1 2 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 逆矩阵 2.4 分块矩阵 2.5 矩阵的初等变换 2.6 矩阵的秩习题2 3 线性方程组 3.1 线性方程组的消元法 3.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组的秩 3.4 线性方程组解的结构习题3 4 矩阵的相似对角形 4.1 向量的内积与长度 4.2 特征值与特征向量 4.3 相似矩阵 4.4 实对称矩阵的对角化习题4 5 二次型 5.1 二次型及其矩阵表示 5.2 标准形 5.3 惯性定理 5.4 正定二次型习题5 6 多项式 6.1 一元多项式的概念 6.2 多项式的整除 6.3 最大公因式 6.4 因式分解定理 6.5 重因式 6.6 多项式的根与代数学基本定理习题6 7 线性空间 7.1 线性空间的概念 7.2 线性空问的基和维数 7.3 线性子空问及其运算 7.4 线性空间的同构习题7 8 线性变换 8.1 线性变换的概念 8.2 线性变换的矩阵 8.3 线性变换的特征值与特征向量

高等代数

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