微积分同步辅导及习题全解(经济应用数学基础)/高校经典教材同步辅导丛书/九章

本书是与中国人民大学 出版社、赵树嫄主编的《经 济应用数学基础微积分》（ 第五版）一书配套的同步辅 导及习题全解。 本书共有九章，分别介 绍函数、极限与连续、导数 与微分、中值定理与导数的 应用、不定积分、定积分、 无穷级数、多元函数、微分 方程与差分方程简介。本书 按教材内容安排全书结构， 各章均包括知识结构、学习 指南、知识点归纳、典型例 题解析、考研真题精解、课 后习题全解六部分内容。全 书按教材内容，针对各章习 题给出详细解答，思路清晰 ，逻辑性强，循序渐进地帮 助读者分析并解决问题，内 容详尽，简明易懂。 本书可作为高等院校学 生学习“微积分”课程的辅导 教材，也可作为考研人员复 习各考的辅导教材，同时可 供教师作为备课命题的参考 资料。

前言 第一章 函数 第一节 集合 第二节 实数集 第三节 函数 第四节 分段函数 第五节 函数关系 第六节 函数的几种简单性质 第七节 反函数与复合函数 第八节 初等函数 *第九节 函数图形的简单组合与变换 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 变量的极限 第四节 无穷大量与无穷小量 第五节 极限的运算法则 第六节 两个重要极限 第七节 利用等价无穷小量代换求极限 第八节 函数的连续性 第三章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 导数的基本公式与运算法则 第三节 高阶导数 第四节 微分 第四章 中值定理与导数的应用 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的增减性 第四节 函数的极值 第五节 最大值与最小值，极值的应用问题 第六节 曲线的凹向与拐点 第七节 函数图形的作法 第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用 第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念 第二节 不定积分的性质 第三节 基本积分公式 第四节 换元积分法 第五节 分部积分法 第六节 有理函数的积分 第六章 定积分 第一节 定积分的定义 第二节 定积分的基本性质 第三节 微积分基本定理 第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 第五节 定积分的应用 第六节 广义积分与Γ函数 第七章 无穷级数 第一节 无穷级数 第二节 正项级数 第三节 幂级数 第四节 泰勒公式与泰勒级数 第五节 幂级数的应用举例 第八章 多元函数 第一节 空间解析几何简介 第二节 多元函数的概念 第三节 二元函数的极限与连续 第四节 偏导数与全微分 第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 第六节 二元函数的极值 第七节 二重积分 第九章 微分方程与差分方程简介 第一节 微分方程的一般概念 第二节 一阶微分方程 第三节 几种二阶微分方程 *第四节 二阶常系数线性微分方程 第五节 差分方程的一般概念 *第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程