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抽象分析教程(影印版)

抽象分析教程(影印版)

  • 字数: 600
  • 出版社: 高等教育
  • 作者: (美)约翰·B.康威|
  • 商品条码: 9787040611618
  • 版次: 1
  • 开本: 16开
  • 页数: 367
  • 出版年份: 2024
  • 印次: 1
定价:¥169 销售价:登录后查看价格  ¥{{selectedSku?.salePrice}} 
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精选
内容简介
本书涵盖了博士研究生 一年级抽象分析课程的相关 内容。前半部分介绍了测度 论的核心内容,包括对 Fourier变换的介绍,这些 材料的学习可以在一个学期 内轻松完成。后半部分涉及 基础泛函分析,也适用于一 个学期的学习。在基础知识 之后,本书讨论了线性变换 、对偶性、Banach代数的 元素和C*-代数,并以 Hilbert空间上正规算子的酉 等价类的特征作为结束。 本书在内容上是自成一 体的,读者只需要单变量函 数和度量空间基础的背景知 识。按照作者的理念,最好 的学习方法是从特殊情况开 始,然后进行一般情况的学 习,学习中包含大量的示例 和练习。 本书适合对分析学感兴 趣的本科生、研究生和数学 研究人员阅读参考。
目录
Preface Chapter 1.Setting the Stage 1.1.Riemann Stieltjes integrals 1.2.Metric spaces redux 1.3.Normed spaces 1.4.Locally compact spaces 1.5.Linear functionals Chapter 2.Elements of Measure Theory 2.1.Positive linear functionals on C(X) 2.2.The Radon measure space 2.3.Measurable functions 2.4.Integration with respect to a measure 2.5.Convergence theorems 2.6.Signed measures 2.7.LP-spaces Chapter 3.A Hilbert Space Interlude 3.1.Introduction to Hilbert space 3.2.Orthogonality 3.3.The Riesz Representation Theorem Chapter 4.A Return to Measure Theory 4.1.The Lebesgue-Radon-Nikodym Theorem 4.2.Complex functions and measures 4.3.Linear functionals on C(X) 4.4.Linear functionals on Co(X) 4.5.Functions of bounded variation 4.6.Linear functionals on LP-spaces 4.7.Product measures 4.8.Lebesgue measure on Rd 4.9.Differentiation on Rd 4.10.Absolutely continuous functions 4.11.Convolution* 4.12.The Fourier transform* Chapter 5.Linear Transformations 5.1.Basics 5.2.Orthonormal basis 5.3.Isomorphic Hilbert spaces 5.4.The adjoint 5.5.The direct sum of Hibert spaces 5.6.Compact linear transiormations 5.7.The Spectral Theorem 5.8.Some applications of the Spectral Theorem* 5.9.Unitary equivalence* Chapter 6.Banach Spaces 6.1.Finite-dimensional spaces 6.2.Sums and quotients of normed spaces noeds 6.3.The Hahn-Banach Theorem 6.4.Banach limits* 6.5.The Open Mapping and Closed Graph Theorems 6.6.Complemented subspaces* 6.7.The Principle of Uniform Boundedness

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