高等数学(下普通高等教育通识课系列教材)

本书分为上、下两册， 共10章。下册4章，内容包 括向量与空间解析几何、 多元函数微分及其应用、 多元函数积分及其应用、 无穷级数等。 本书注重基础性、科学 性、应用性，在讲解方法 上淡化了一些公式的推导 和一些定理的证明，在例 题和习题的选配上降低了 难度，每节后的习题和每 章后的测试题便于学生及 时巩固所学知识。 本书内容编排合理，文 字表述简洁、流畅，可供 以应用型人才为培养目标 的工科类本科生使用，也 可供高职高专院校学生以 及其他读者自学或参考。

第7章 向量与空间解析几何 7.1 向量及其线性运算 一、空间直角坐标系 二、向量及其线性运算 三、向量的坐标表示 四、向量的模与方向余弦 习题7 7.2 两向量的数量积、向量积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 习题7 7.3 平面与空间直线 一、平面及其方程 二、空间直线及其方程 习题7 7.4 曲面与空间曲线 一、曲面及其方程 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 五、空间曲线 习题7 章节测试七 第8章 多元函数微分及其应用 8.1 多元函数的概念、极限与连续 一、平面上的集合 二、二元函数的概念 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性 习题8 8.2 偏导数与全微分 一、偏导数 二、全微分 习题8 8.3 复合函数求导与隐函数求导 一、复合函数求导 二、隐函数求导 习题8 8.4 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲线的切平面与法线 习题8 8.5 多元函数的极值及其求法 一、二元函数的极值 二、二元函数的最大值与最小值 三、条件极值与拉格朗日乘数法 习题8 章节测试八 第9章 多元函数积分及其应用 9.1 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题9 9.2 二重积分的计算 一、直角坐标系下二重积分的计算 二、极坐标系下二重积分的计算 习题9 9.3 三重积分 一、三重积分的概念与性质 二、三重积分的计算 习题9 9.4 重积分的应用 一、曲面的面积 二、平面薄片的重心 三、平面薄片的转动惯量 习题9 9.5 曲线积分 一、对弧长的曲线积分 二、对坐标的曲线积分 三、格林公式--平面上曲线积分与路径无关的条件 习题9 9.6 曲面积分 一、对面积的曲面积分 二、对坐标的曲面积分 习题9 章节测试九 第10章 无穷级数 10.1 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质 习题10 10.2 正项级数的审敛法 一、正项级数及其收敛的充要条件 二、比较审敛法及其极限形式 三、比值审敛法(达朗贝尔判别法) 四、根值审敛法(柯西判别法) 习题10 10.3 任意项级数的审敛法 一、交错级数及其审敛法 二、任意项级数的收敛性--绝对收 敛与条件收敛 习题10 10.4 幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 习题10 10.5 函数展开成幂级数 一、初等函数的展开定理 二、函数展开成幂级数的方法 习题10 章节测试十 附录 参考答案 参考文献