大学数学（经管类）（第2版）

作者杨青，江苏省淮阴师范学院数统学院信息与计算科学系系主任，副教授。本书由从事高等数学教学的一线教师执笔编写，是一本为经济管理专业大学生编写的大学数学教科书，内容完全参照全国研究生入学考试“数学三”考试大纲的要求编写。该书结构严谨，内容详实，例证充分，实用性强，深入浅出地讲解经管类专业普遍要求的高等数学的基本知识，包括函数、极限与连续，一元函数微分学和积分学，向量代数和空间解析几何，多元函数微分学和积分学，无穷级数及常微分方程等。本书各章节均配备有比较丰富的例题和一定数量的习题。本书完全能够满足高校经管类各专业学生的学习需要，既是教科书，又适合自学，可选作高校经济管理类专业大学数学的教材，也可作为相关专业学生考研复习时的参考用书。

杨青，数学与统计学院副教授。任教26年，先后承担了5门课程的教学任务，主持及参与教科研项目4项。获校优秀教学成果一、二等奖各一次；主编出版教材及配套教辅，其中教材获省高校重点教材（修订）立项建设。指导省大学生实践创新训练计划项目2项，所带班级曾获省先进班集体，本人获评校“三育人”先进个人、校优秀共产党员，并多次获校“优秀班主任”称号。

第2版前言 第1版前言 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 极限存在准则两个重要极限 1.5 无穷大量与无穷小量 1.6 函数的连续性 总习题1 第2章 一元函数微分学 2.1 导数的概念 2.2 求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 2.5 导数在经济分析中的应用 2.6 函数的微分 2.7 微分中值定理 2.8 洛必达法则 2.9 泰勒公式 2.10 函数的单调性与极值 2.11 曲线的凹凸性 函数作图 2.12 函数的最值及其在经济分析中的应用 总习题2 第3章 一元函数积分学 3.1 不定积分 3.2 定积分 3.3 广义积分 3.4 定积分的应用 总习题3 第4章 无穷级数 4.1 数项级数 4.2 幂级数 总习题4 第5章 二元函数的微分与积分 5.1 多元函数的基本概念 5.2 二元函数的偏导数与全微分 5.3 复合函数的微分法 5.4 二元函数的极值与最值 5.5 边际分析、弹性分析与经济问题的最优化 5.6 二重积分 总习题5 第6章 常微分方程与差分方程 6.1 微分方程的基本概念 6.2 一阶微分方程 6.3 可降阶的高阶微分方程 6.4 二阶常系数线性微分方程 6.5 微分方程在经济管理中的应用 6.6 差分方程的解法及其在经济学中的应用 总习题6 第7章 线性代数 7.1 行列式 7.2 矩阵 7.3 n维向量 7.4 线性方程组 7.5 矩阵的特征值 7.6 二次型 总习题7 第8章 概率论与数理统计 8.1 随机事件与概率 8.2 随机变量及其分布 8.3 多维随机变量及其分布 8.4 随机变量的数字特征 8.5 大数定律与中心极限定理 8.6 统计量及其分布 总习题8 参考答案 参考文献 附录