如何学好高中数学--走向数学的星辰大海探寻数学学习的密钥

本书试图从数学的大处 着眼，从小处着手，从学生 学习的痛点处着力，以案例 的形式还原数学本来的面目 ，努力把高中数学学习的点 点滴滴进行完整呈现，从宏 观到微观，纵横交错，全景 式地进行梳理。站在系统的 高度进行深度思考，对知识 点进行整合与重构，使知识 与方法条理化、有序化、结 构化，使之成为既不失“高 大上”又能接地气，实现知 识从厚到薄的华丽转身。

第一章 大话数学，独领风骚——等闲识得东风面，万紫千红总是春 1.1 文化的数学 1.1.1 数学文化的体验 1.1.2 试题中的数学文化 1.2 思维的数学 1.2.1 逆向思维 1.2.2 善于推理 1.3 好玩的数学 1.3.1 精致概念，玩转数学 1.3.2 “运”筹帷幄，决“算”千里 1.3.3 学会做题，拒绝刷题 1.4 跨界的数学 1.4.1 用数学的眼光看世界 1.4.2 用数学的语言表达世界 1.4.3 生物中的数学 1.4.4 生活中的数学 第二章 他山之石，可以攻玉——于无声处听惊雷，于无色处见繁花 2.1 寻找适合自己的方法 2.1.1 学习态度 2.1.2 学会听课 2.1.3 善待错题 2.1.4 贵在坚持 2.2 寻找基本解题方法 2.2.1 变量分离法 2.2.2 判别式法 2.2.3 两边夹法 2.3 储备一些重要的隐性知识 2.3.1 三角平方差公式 2.3.2 绝对值恒等式 2.3.3 柯西不等式 2.3.4 三角形不等式(向量形式) 2.3.5 切线放缩不等式 2.3.6 对数均值不等式 第三章 系统高度，统率全局——行至水穷处，坐看云起时 3.1 从统一的视角梳理知识——醍醐灌顶 3.1.1 寻“隐”问道，路在何方 3.1.2 “辅助”给力，所向无敌 3.2 从统一的视角观察问题——豁然开朗 3.2.1 从向量的视角看三角形的“三剑客” 3.2.2 平面向量数量积运算的全局观 3.3 从统一的视角处理问题——一览众山小 3.3.1 用向量方法处理圆锥曲线 3.3.2 一个恒等式视角的管窥 第四章 类比化归，相映生辉——寻找那最初的模样 4.1 化归意识，融会贯通 4.1.1 数列中的化归：常数列永相伴 4.1.2 数列中的化归：特殊数列常相随 4.2 类比魅力，一枝独秀 4.2.1 类比迁移 4.2.2 类比拓展