少儿计算思维养成记：六个孩子的编程学习笔记

这本书是笔记，它的特色是“小学生写给小学生看”。<br>现在市场上的书绝大部分都是大人写的，虽然作者尽量试图从小学生的角度来写，但毕竟还是有一些隔阂。<br>而这本书忠实记录了小朋友自己的学习历程和心得体会，包括成功的经验，也有遇到bug时的挫折。例如：在实现刘徽割圆法估算圆周率π时，傅鼎荃怀疑“大圆的π应该更大”，通过实验才确信了一样大。这样的小孩子特有的疑问和探索，是大人想不到的，也是大人写的书里不会有的。<br>此外，写作风格也是一个特色：这本书是小孩子自己写的，有小孩子自己的语气和思维方式，或许更适合小学生读者接受。<br> 这本书是“计算思维从娃娃抓起”的一个尝试。所谓计算思维，是用计算机的概念来求解问题、理解自然现象与人类行为的思维方式。<br> 我们并行开设“奥数班”和“编程班”；在此过程中，也发现了求解同一个问题时，数学思维和计算思维的异同。<br> 以和差倍问题为例，奥数班教的是“线段图”法，其本质是一元一次方程的求解，是逆向的；而编程班上教的是“枚举法”，其本质是试错，是正向的。<br> 我们在书里会穿插着讲解这两种思维方式的异同。<br> 此外，仿真自然现象，是认识自然规律的利器。“森林里老鼠和鹰的数目变化”这一讲是这种思维方式的代表。<br>本书讲编程，更重要的是用编程来思考问题、认识自然现象和人类行为。这本书是由3-5年级小学生编写，适用于小学高年级，以及中学低年级的学生。

序 言<br/>前 言<br/>教师的话一<br/>教师的话二<br/>编程基础篇<br/>第1讲<br/>什么是计算机程序？<br/>一、什么是计算机语言？ /2<br/>二、怎样让计算机听懂Scratch语言？ /3<br/>三、什么是计算机程序？ /4<br/>四、Scratch编程环境简介 /4<br/>五、Scratch积木简介 /6<br/>六、怎样让程序运行起来？ /10<br/>七、第一个Scratch程序“Hello, world!” /10<br/>八、更复杂的Scratch程序 /11<br/>九、程序里的bug和debug /15<br/>十、教师点评 /17<br/>第2讲<br/>角色的动作、绘图和音乐演奏<br/>一、知识点 /19<br/>（一）角色的方向 /19<br/>（二）角色变换造型 /20<br/>（三）角色的画笔 /20<br/>（四）角色演奏音乐 /21<br/>（五）角色的遮挡 /22<br/>二、动手练：一个走动的钟表 /23<br/>（一）实验目的 /23<br/>（二）基本思路 /23<br/>（三）编程步骤 /23<br/>（四）实验结果 /25<br/>（五）遇到的bug及改正过程 /26<br/>（六）思考与延伸 /26<br/>三、课后作业 /26<br/>（一）实验一：音乐演奏 /26<br/>（二）实验二：用计算机键盘弹钢琴 /27<br/>四、教师点评 /27<br/>第3讲<br/>变量：角色的记忆<br/>一、知识点 /28<br/>（一）什么是变量？ /28<br/>（二）变量名字的写法 /28<br/>（三）变量有几种？ /29<br/>（四）什么是局部变量和全局变量？ /29<br/>（五）怎样建立变量？ /29<br/>二、动手练：给托球游戏加一个计数器 /30<br/>（一）实验目的 /30<br/>（二）编程步骤 /30<br/>（三）实验结果 /30<br/>三、课后作业 /31<br/>实验：小猫出口算题 /31<br/>四、教师点评 /32<br/>第4讲<br/>循环：重复做动作<br/>一、知识点 /33<br/>（一）什么是循环？ /33<br/>（二）“重复执行”积木的种类 /34<br/>（三）循环的嵌套 /35<br/>（四）写循环的小秘诀 /36<br/>二、动手练：阅兵方阵 /36<br/>（一）实验目的 /36<br/>（二）基本思路 /36<br/>（三）编程步骤 /36<br/>（四）实验结果 /37<br/>（五）思考与延伸 /37<br/>三、教师点评 /38<br/>第5讲<br/>克隆：角色的双胞胎和多胞胎<br/>一、知识点 /40<br/>（一）什么是克隆? /40<br/>（二）什么时候用克隆？ /40<br/>二、动手练：阅兵方阵列队行进 /41<br/>（一）实验目的 /41<br/>（二）基本思路 /42<br/>（三）编程步骤 /42<br/>（四）实验结果 /43<br/>（五）遇到的bug及改正过程 /44<br/>（六）思考与延伸 /44<br/>三、教师点评 /44<br/>第6讲<br/>条件判断：角色根据情况做动作<br/>一、知识点 /45<br/>（一）什么是条件判断? /45<br/>（二）多个条件的组合 /45<br/>二、动手练：判断奇偶数 /46<br/>（一）实验目的 /46<br/>（二）基本思路 /46<br/>（三）编程步骤 /46<br/>（四）实验结果 /47<br/>（五）遇到的bug及改正过程 /47<br/>三、教师点评 /48<br/>第7讲<br/>过程：程序的模块化<br/>一、知识点 /49<br/>（一）什么是过程？ /49<br/>（二）在Scratch程序里怎样实现过程？ /49<br/>（三）调用一个过程时到底发生了什么？ /51<br/>二、动手练：会织网的蜘蛛 /53<br/>（一）实验目的 /53<br/>（二）基本思路 /53<br/>（三）编程步骤 /53<br/>（四）实验结果 /54<br/>（五）思考与延伸 /55<br/>三、课后作业 /55<br/>实验：彩虹风车 /55<br/>四、教师点评 /56<br/>第8讲<br/>列表：把几个变量合起来<br/>一、知识点 /57<br/>（一）什么是列表？为什么要用列表？ /57<br/>（二）怎样理解列表？ /57<br/>（三）对列表的操作 /58<br/>二、动手练：找出最大值和最小值 /59<br/>（一）实验目的 /59<br/>（二）基本思路 /60<br/>（三）编程步骤 /60<br/>（四）实验结果 /60<br/>（五）思考与延伸 /62<br/>三、课后作业 /62<br/>实验：计算列表中数据的平均值 /62<br/>四、教师点评 /63<br/>第9讲<br/>字符串：把几个字母合起来<br/>一、知识点 /64<br/>（一）什么是字符串变量？ /64<br/>（二）对字符串变量有哪些操作？ /64<br/>二、动手练：元音字母计数 /65<br/>（一）实验目的 /65<br/>（二）基本思路 /66<br/>（三）编程步骤 /66<br/>（四）实验结果 /66<br/>三、教师点评 /67<br/>第10讲<br/>收发消息：角色之间的沟通和协调<br/>一、知识点 /68<br/>（一）角色之间的沟通和协调 /68<br/>（二）什么是“消息”？ /68<br/>（三）怎样创建消息？ /68<br/>（四）怎样发送消息？ /69<br/>（五）怎样接收消息？ /69<br/>二、动手练：“谁在哪里干什么”游戏 /70<br/>（一）实验目的 /70<br/>（二）基本思路 /70<br/>（三）编程步骤 /70<br/>（四）实验结果 /73<br/>三、教师点评 /74<br/>计算思维篇<br/>第11讲<br/>逐级逼近法：刘徽割圆法估计π<br/>一、实验目的 /76<br/>二、背景知识 /76<br/>（一）π是什么？ /76<br/>（二）π是多少？ /76<br/>（三）怎样找一个数尽量接近π？ /77<br/>（四）刘徽割圆法估计π /78<br/>三、基本思路 /79<br/>（一）画正多边形 /79<br/>（二）计算正多边形的边长 /80<br/>四、编程步骤 /80<br/>（一）角色设计 /80<br/>（二）变量设计 /80<br/>（三）过程描述与代码展示 /80<br/>五、遇到的bug及改正过程 /82<br/>六、实验结果及分析 /82<br/>（一）随着正多边形边数（n）的增加，π的估计值的变化 /82<br/>（二）大圆小圆的结果一样吗？ /84<br/>七、教师点评 /85<br/>（一）为何叫“割圆法”？哪里体现了“割”？ /85<br/>（二）本讲采用的方法与刘徽割圆法的差异 /86<br/>（三）刘徽和祖冲之的生平 /86<br/>第12讲<br/>聪明的枚举：巧解数字谜<br/>一、实验目的 /87<br/>二、背景知识 /87<br/>（一）最笨的方法怎么填？ /87<br/>（二）如何使得枚举时不遗漏可能的填数方案？ /88<br/>（三）如何手工计算判断次数？ /89<br/>三、基本思路 /89<br/>（一）最笨的枚举法 /89<br/>（二）聪明一点的枚举法 /89<br/>（三）更聪明的枚举法 /89<br/>四、编程步骤 /90<br/>（一）角色设计 /90<br/>（二）变量设计 /90<br/>（三）过程描述与代码展示 /90<br/>五、遇到的bug及改正过程 /92<br/>六、实验结果及分析 /92<br/>（一）算法找到了多少种答案？ /92<br/>（二）对比笨算法和聪明算法的判断次数 /92<br/>七、思考与延伸 /94<br/>八、教师点评 /94<br/>第13讲<br/>再论聪明的枚举：三阶幻方<br/>一、实验目的 /96<br/>二、背景知识 /96<br/>（一）什么是幻方？ /96<br/>（二）怎样填幻方？ /97<br/>（三）三阶幻方有哪些性质？ /97<br/>（四）三阶幻方的“包卜魏猜想” /98<br/>三、基本思路 /99<br/>（一）最笨的填法是怎么填的？ /99<br/>（二）聪明的方法怎么填？ /99<br/>四、编程步骤 /100<br/>（一）角色设计 /100<br/>（二）变量设计 /100<br/>（三）过程描述与代码展示 /100<br/>五、实验结果及分析 /103<br/>六、思考与延伸 /103<br/>七、教师点评 /103<br/>第14讲<br/>从最简单的做起：4个和尚分馍馍<br/>一、实验目的 /104<br/>二、基本思路 /104<br/>三、编程步骤 /105<br/>（一）角色设计 /105<br/>（二）变量设计 /105<br/>（三）过程描述与代码展示 /105<br/>四、遇到的bug及改正过程 /107<br/>五、实验结果及分析 /108<br/>（一）2个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？ /108<br/>（二）3个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？ /109<br/>（三）4个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？ /110<br/>六、思考与延伸 /110<br/>七、教师点评 /111<br/>第15讲<br/>用“试错法”求解鸡兔同笼问题<br/>一、实验目的 /112<br/>二、背景知识 /112<br/>（一）什么是鸡兔同笼问题？ /112<br/>（二）怎样求解鸡兔同笼问题？ /113<br/>三、基本思路 /114<br/>四、编程步骤 /114<br/>（一）角色设计 /114<br/>（二）变量设计 /114<br/>（三）过程描述与代码展示 /115<br/>五、遇到的bug及改正过程 /116<br/>六、实验结果及分析 /116<br/>七、思考与延伸 /116<br/>八、教师点评 /116<br/>第16讲<br/>随机有威力：打圆形靶子估计π<br/>一、实验目的 /119<br/>二、背景知识 /120<br/>三、基本思路 /120<br/>四、编程步骤 /121<br/>（一）背景和角色设计 /121<br/>（二）变量设计 /121<br/>（三）过程描述与代码展示 /114<br/>五、遇到的bug及改正过程 /122<br/>六、实验结果及分析 /123<br/>七、思考与延伸 /124<br/>八、教师点评 /125<br/>第17讲<br/>再论随机有威力：布丰投针估计π<br/>一、实验目的 /127<br/>二、背景知识 /128<br/>（一）布丰是谁？布丰实验是干什么的？ /128<br/>（二）历史上研究者做过的布丰投针实验 /128<br/>三、基本思路 /129<br/>四、编程步骤 /129<br/>（一）角色设计 /129<br/>（二）变量设计 /130<br/>（三）过程描述与代码展示 /130<br/>五、遇到的bug及改正过程 /132<br/>六、实验结果及分析 /132<br/>七、思考与延伸 /133<br/>（一）扔圆环的碰线次数 /133<br/>（二）扔“将圆环掰直变成的投针”的碰线次数 /134<br/>（三）扔拐弯针的碰线次数 /135<br/>（四）比较一下长针和短针的碰线次数 /136<br/>（五）布丰投针能算π的终极解释 /137<br/>八、教师点评 /138<br/>第18讲<br/>玩游戏体会“递归法”：河内塔游戏<br/>一、实验目的 /139<br/>二、背景知识 /140<br/>（一）河内塔的故事 /140<br/>（二）什么是递归积木块？ /140<br/>（三）递归积木块是怎样执行的？ /140<br/>三、基本思路 /141<br/>（一）最简单的情形：1个盘子 /142<br/>（二）比较简单的情形：2个盘子 /142<br/>（三）难一点的情形：3个盘子 /142<br/>（四）再难一点的情形：4个盘子 /145<br/>四、编程步骤 /145<br/>（一）角色设计 /145<br/>（二）变量设计 /145<br/>（三）过程描述与代码展示 /146<br/>五、遇到的bug及改正过程 /146<br/>六、实验结果及分析 /147<br/>（一）输入不同的n，验证移动次数 /147<br/>（二）要是有64个盘子呢？ /148<br/>七、思考与延伸 /148<br/>八、教师点评 /148<br/>第19讲<br/>“递归法”的应用：斐波那契数列与黄金分割<br/>一、实验目的 /149<br/>二、背景知识 /151<br/>（一）斐波那契是谁？什么是斐波那契数列？ /151<br/>（二）什么是黄金分割？ /152<br/>（三）斐波那契数列和黄金分割有何联系？ /152<br/>三、基本思路 /153<br/>四、编程步骤 /154<br/>（一）角色设计 /154<br/>（二）变量设计 /154<br/>（三）过程描述与代码展示 /155<br/>五、实验结果及分析 /156<br/>六、思考与延伸 /156<br/>七、教师点评 /157<br/>（一）如果兔子要3个月才成年呢？ /157<br/>（二）斐波那契数列的有趣性质一：相邻月份数目之和 /157<br/>（三）斐波那契数列的有趣性质二：相邻偶数月份数目之积、相邻奇数月份数目之积 /158<br/>（四）植物中的斐波那契数列 /159<br/>第20讲<br/>玩游戏体会“搜索法”：走迷宫<br/>一、实验目的 /160<br/>二、基本思路 /161<br/>三、编程步骤 /162<br/>（一）角色设计 /162<br/>（二）变量设计 /162<br/>（三）过程描述与代码展示 /163<br/>四、遇到的bug及改正过程 /167<br/>五、实验结果及分析 /167<br/>六、思考与延伸 /169<br/>（一）采用什么样的策略走最合适？ /169<br/>（二） “走迷宫”和解数学题之间有什么关系？ /169<br/>七、教师点评 /169<br/>第21讲<br/>玩游戏体会“二分法”：找钻石<br/>一、实验目的 /171<br/>二、背景知识 /172<br/>三、基本思路 /173<br/>四、编程步骤 /173<br/>（一）角色设计 /173<br/>（二）变量设计 /173<br/>（三）过程描述与代码展示 /173<br/>五、遇到的bug及改正过程 /177<br/>六、实验结果及分析 /178<br/>七、思考与延伸 /178<br/>（一）采用什么样的策略最合适？ /178<br/>（二）傅鼎荃说对8行8列的游戏来说，使用二分法最多需要6次，为什么？ /178<br/>（三）用递归的观点想一想 /179<br/>八、教师点评 /179<br/>第22讲<br/>“二分法”的应用：估计的值<br/>一、实验目的 /180<br/>二、背景知识 /181<br/>（一）是怎么发现的？ /181<br/>（二）毕达哥拉斯是谁？ /181<br/>（三）为什么说的发现是一件重要的事情？ /182<br/>三、基本思路 /182<br/>四、编程步骤 /183<br/>（一）角色设计 /183<br/>（二）变量设计 /183<br/>（三）过程描述与代码展示 /183<br/>五、遇到的bug及改正过程 /185<br/>六、实验结果及分析 /185<br/>（一）除了2，计算一下其他数的平方根，比如3、5、7 /185<br/>（二）输入不同的初始估计值low和up，需要多少次循环才能估计准？ /186<br/>七、思考与延伸 /186<br/>（一）有没有更快的方法来估计出呢？ /186<br/>（二）计算2的十二次方根 /187<br/>八、教师点评 /191<br/>第23讲≈lt;br/>仿真世界：牛顿的大炮<br/>一、实验目的 /192<br/>二、背景知识 /192<br/>（一）牛顿是谁？ /192<br/>（二）牛顿的大炮是用来做什么的？ /193<br/>三、基本思路 /193<br/>四、编程步骤 /194<br/>（一）角色设计 /194<br/>（二）变量设计 /194<br/>（三）过程描述与代码展示 /195<br/>五、遇到的bug及改正过程 /197<br/>六、实验结果及分析 /197<br/>七、思考与延伸 /198<br/>八、教师点评 /198<br/>（一）如何根据斜方向的拉力F计算出水平方向的拉力Fx和竖直方向的拉力Fy？ /199<br/>（二）平方反比率的推导和背后的原因 /200<br/>（三）牛顿和他所在的那个光辉时代 /201<br/>（四）用更大号的三棱镜重做牛顿的光谱实验 /201<br/>第24讲<br/>再论仿真世界：森林里有几只老鼠，几只猫头鹰？<br/>一、实验目的 /202<br/>二、背景知识 /202<br/>三、基本思路 /203<br/>四、编程步骤 /204<br/>（一）角色设计 /204<br/>（二）变量设计 /204<br/>（三）过程描述与代码展示 /204<br/>五、遇到的bug及改正过程 /207<br/>六、实验结果及分析 /207<br/>七、思考与延伸 /208<br/>（一）要是第一年只有50万只老鼠呢？ /208<br/>（二）假如1万只猫头鹰每年吃掉0.1万只老鼠呢？ /208<br/>（三）假如1万只猫头鹰每年吃掉0.2万只老鼠呢？ /209<br/>八、教师点评 /209<br/>第25讲<br/>博弈初探：会下tic-tac-toe棋的阿尔法小狗<br/>一、实验目的 /211<br/>二、背景知识 /211<br/>（一）什么是tic-tac-toe棋游戏？ /211<br/>（二）人是怎样下棋的？ /212<br/>三、基本思路 /213<br/>（一）阿尔法小狗怎样表示棋局？ /213<br/>（二）阿尔法小狗怎样判断下在哪里赢面大呢？ /213<br/>（三）阿尔法小狗怎样下棋呢？ /215<br/>（四）阿尔法小狗怎样对棋局进行评分呢？ /216<br/>（五）阿尔法小狗要“深谋远虑”还是“目光短浅”？ /216<br/>四、编程步骤 /218<br/>（一）角色设计 /218<br/>（二）变量设计 /218<br/>（三）过程描述与代码展示 /219<br/>五、遇到的bug及改正过程 /225<br/>六、实验结果及分析 /225<br/>七、思考与延伸 /227<br/>（一）怎样让阿尔法小狗变聪明？ /227<br/>（二）新玩法：“狗狗大战” /228<br/>八、教师点评 /228<br/>（一）阿尔法狗的诀窍之一：控制树不能太高 /229<br/>（二）阿尔法狗的诀窍之二：控制树不能太宽 /230<br/>（三）神经网络是怎样学会打分和走子的？ /230