复变函数教程

字数: 264
出版社: 北京大学
作者: 编者:方企勤
商品条码: 9787301031001
版次: 1
开本: 32开
页数: 312
出版年份: 1996
印次: 11

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内容简介

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作者简介

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第一章复数与复空间 1 复数域 2 复数的表示 3 复数的运算 4 不等式 5 圆周和直线方程 6 关于圆周的对称点 7 复数的球面表示与扩充复平面第二章复平面的拓扑 1 复平面上的开集与闭集 2 完备性 3 紧性 4 曲线 5 连通性 6 连续函数习题第三章解析函数概念与初等解析函数 1 解析函数概念 2 可导的充要条件 3 导数的运算 4 导数的几何意义与函数的实可微 5 指数函数 6 儒可夫斯基函数 7 分式线性变换 8 三角函数 9 对数函数 10 幂函数 11 儒可夫斯基函数的反函数与反三角函数习题第四章 Cauchy 定理与Cauchy 公式 1 积分 2 Cauchy 定理 3 Cauchy 公式 4 变上限积分确定的函数 5 最大模原理与Schwarz 引理习题第五章解析函数的级数展开 1 函数项级数 1.1 数项级数 1.2 函数项级数与Weierstrass定理 1.3 级数的收敛性 2 幂级数与Taylor展式 2.1 幂级数 2.2 解析函数的Taylor展式 2.3 零点的孤立性与唯一性 3 Laurent级数与Laurent展式 3.1 Laurent级数 3.2 Laurent展式 3.3 孤立奇点 4 整函数与亚纯函数