工程数学——线性代数、概率论、数理统计(第4版)

本书根据高等专科学校 《工程数学》教学大纲，在 多年教学经验基础上编写而 成。 全书分3篇10章。内容包 括行列式与矩阵、线性方程 组、方阵的对角化与二次型 、概率的基本概念及计算、 随机变量、随机变量的数字 特征和几个极限定理、数理 统计的基本概念、参数估计 、假设检验、方差分析和回 归分析。全书取材得当，结 构合理，每章配有复习思考 题和习题，书末附有习题答 案，便于自学和教学。 本书适合作为高等工科 院校各专业专科生、夜大生 、函授生等学习《工程数学 》课程的教材，亦可作为各 高等工科院校本科生和工程 技术人员学习《工程数学》 的参考书。

第1篇 线性代数 第1章 行列式与矩阵 §1.1 n阶行列式及其基本性质 1.1.1 n级排列及其奇偶性 1.1.2 n阶行列式的展开式 1.1.3 n阶行列式的基本性质 §1.2 n阶行列式的按行(列)展开定理 1.2.1 造零降阶法 1.2.2 按一行(列)展开定理 *1.2.3 拉普拉斯定理 §1.3 矩阵及其基本运算 1.3.1 矩阵与n元向量 1.3.2 矩阵的加(减)法与数量乘法 1.3.3 矩阵的乘法 1.3.4 矩阵的转置 1.3.5 方阵的行列式 §1.4 矩阵的分块运算 1.4.1 分块矩阵的加(减)法与数量乘法 1.4.2 分块矩阵的乘法 1.4.3 分块矩阵的转置 1.4.4 准对角矩阵 §1.5 矩阵的初等变换与初等阵 §1.6 方阵的逆矩阵 1.6.1 方阵可逆的充要条件 1.6.2 用矩阵的初等变换求逆阵 1.6.3 克莱姆法则 §1.7 矩阵的秩 复习思考题1 习题1 第2章 线性方程组 §2.1 线性方程组解的研究 2.1.1 同解的线性方程组 2.1.2 线性方程组有解的充分必要条件 2.1.3 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 2.1.4 线性方程组求解举例 §2.2 n元向量组的线性相关性 2.2.1 线性组合与线性表示 2.2.2 线性相关与线性无关 2.2.3 极大线性无关组 §2.3 齐次线性方程组的基础解系 2.3.1 齐次线性方程组解的特性 2.3.2 基础解系的存在与求法 *2.3.3 非齐次线性方程组解的结构 复习思考题2 习题2 第3章 方阵的对角化与二次型 §3.1 方阵的特征值与特征向量 3.1.1 特征值与特征向量的概念 3.1.2 特征值与特征向量的求法 *3.1.3 方阵的迹