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优美的数学思维(问题求解与证明原书第2版)/华章数学译丛
出版社: 机械工业
作者: (美)约翰·P.丹吉洛//道格拉斯·B.韦斯特|责编:柯敬贤|译者:汪荣贵//孙毅//张桂芸
商品条码: 9787111662778
版次: 1
开本: 16开
页数: 352
出版年份: 2020
印次: 1
定价:
¥139
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内容简介
本书介绍代数学、数论 、组合学和分析学的基本知 识,使用涉及多个数学领域 的大量素材介绍证明技术, 并强调这些领域主题之间的 相互作用。书中以生动有趣 的实际问题求解为导向,从 离散数学和连续数学两方面 对相关的数学思维与证明方 法做了比较系统的归纳总结 ,并给出细致的讨论。在离 散数学中考虑离散概率和计 数技术,在连续数学中发展 了对实数的理解。 本书适合数学及相关专 业的学生作为数学思维课程 教材,也可供广大数学爱好 者和工程技术人员自学参考 。
作者简介
道格拉斯·B.韦斯特(Douglas B.West)美国伊利诺伊大学厄巴纳分校数学系教授。1978年他于马萨诸塞理工学院获得数学专业博士学位。他的研究方向为离散数学中的极值问题、结构问题以及算法问题。除本书外,他还著有《Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs》《Combinatorial Mathematics》和《The Art of Combinatorics》等书。
目录
译者序 写给教师 写给学生 第一部分 基本概念 第1章 数、集合与函数 求根公式 基本不等式 集合 函数 原象与水平集 实数系统 解题方法 习题 第2章 语言与证明 关于方程的两个定理 量词与逻辑语句 复合语句 基本证明技术 解题方法 习题 第3章 归纳法 归纳法原理 应用 强归纳法 解题方法 习题 第4章 双射与基数 自然数的表示 双射 单射与满射 函数的复合 基数 解题方法 习题 第二部分 数的性质 第5章 组合推理 排列与组合 二项式系数 置换 函数有向图 解题方法 习题 第6章 整除性 因子与因子分解 欧几里得算法 飞镖板问题 多项式的扩展知识(选学) 习题 第7章 模算术 关系
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