工科数学分析教程(下第4版普通高等教育十一五国家级规划教材)/名校名家基础学科系列

机械工业出版社本书是“十三五”国家重点出版物出版规划项目名校名家基础学科系列教材，是普通高等教育“十一五”规划教材，是以 （原国家教育委员会）颁布的《高等学校工科本科高等数学课程教学基本要求》为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验，并总结多年来的教学改革与实践经验而编写的工科数学分析课程教材.本书在第3版的基础上增减和修改了一些内容，并调整了部分内容的顺序，加强了数学思想的前后连贯性，提高了教材的可读性. 本书共7章：多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数、幂级数、傅里叶级数、含参变量的积分.每章都配有大量的例题与典型计算题，书后附有计算题答案，便于读者自学. 本书可作为工科本科生的数学课教材，也可供大学教师、准备报考工科硕士研究生的人员与工程技术人员参考.

目录 序 第4版前言 第3版前言 第2版前言 第1版前言 记号与逻辑符号 教材中出现的著名科学家 第10章多元函数微分学及其应用1 10.1Rn空间1 10.2多元函数的极限与连续性5 10.3偏导数12 10.4多元函数的可微性17 10.5复合函数的微分法24 10.6隐函数的微分法30 10.7多元函数微分学的几何应用34 10.8方向导数与梯度42 10.9多元函数的泰勒公式47 10.10多元函数的极值50 10.11综合解法举例61 习题1067 第11章重积分68 11.1二重积分的定义与性质68 11.2二重积分的计算71 11.3二重积分例题选解80 11.4三重积分的定义、计算及应用88 11.5三重积分例题选解98 11.6重积分的应用102 习题11106 第12章曲线积分与曲面积分108 12.1第一型曲线积分108 12.2第二型曲线积分116 12.3格林公式曲线积分与路径的无关性126 12.4第一型曲面积分139 12.5第二型曲面积分146 12.6高斯公式通量与散度152 12.7斯托克斯公式环量与旋度160 习题12163 第13章数项级数165 13.1收敛级数的定义与性质165 13.2非负项级数170 13.3绝对收敛与条件收敛的级数178 13.4综合解法举例183 习题13185 第14章幂级数186 14.1函数项级数的收敛性186 *14.2一致收敛的函数项级数的性质192 14.3幂级数的概念及性质197 14.4泰勒级数202 *14.5幂级数在近似计算中的应用207 14.6综合解法举例212 习题14214 第15章傅里叶级数215 15.1三角级数的引入215 15.2正交函数系218 15.3周期函数的傅里叶级数219 15.4正弦级数与余弦级数224 15.5有限区间上的函数的傅里叶展开226 习题15229 *第16章含参变量的积分230 16.1含参变量的普通积分230 16.2含参变量的广义积分及其一致收敛性237 16.3欧拉积分239 16.4傅里叶积分与傅里叶变换244 习题16251 附录空间解析几何图形与典型计算252 参考文献322