高等数学习题册(下第2版)/同济数学系列丛书

本习题册是根据国家 有关高等工科院校本 科非数学专业的教学要求，并按照同济大学数学系编 写的《高等数学》第七版的章节顺序，以方便学生课 后巩固基本概念和掌握基本解题方法为主要目的而编 写的配套习题册。读者可以将此习题册与各自的《高 等数学》教材(尤其是同济大学数学系主编的第七版) 配合使用。 本习题册下册共五章，内容包括向量代数与空间 解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线 积分与曲面积分、无穷级数。每节的作业内容覆盖了 需要掌握的知识点，难易均衡，题量适中，每节最后 配备了思考题，目的是开拓读者思路，提高学习兴趣 ，供学有余力的读者思考提高。所有习题的答案均可 登录同济大学数学科学学院国家级精品课程高等数学 同步课堂网站(math.tongji.edu.cn／gaoshu／)查询 。 本习题册适用于各类高等院校及相关专业(非数学 专业)的在校学生，建议读者先熟悉相应高等数学教材 的对应章节，再通过本习题册进行练习，相信会对数 学基础和解题能力的提高有所帮助。

前言 向量代数与空间解析几何——向量及其线性运算 向量代数与空间解析几何——数量积、向量积、混合积 向量代数与空间解析几何——平面及其方程 向量代数与空间解析几何——空间直线及其方程 向量代数与空间解析几何——曲面及其方程 向量代数与空间解析几何——空间曲线及其方程 向量代数与空间解析几何——测验卷 多元函数微分法及其应用——多元函数的基本概念 多元函数微分法及其应用——偏导数 多元函数微分法及其应用——全微分 多元函数微分法及其应用——多元复合函数的求导法则 多元函数微分法及其应用——隐函数的求导公式 多元函数微分法及其应用——多元函数微分学的几何应用 多元函数微分法及其应用——方向导数与梯度 多元函数微分法及其应用——多元函数的极值及其求法 多元函数微分法及其应用——二元函数的泰勒公式 多元函数微分法及其应用——测验卷 重积分——二重积分的概念与性质 重积分——二重积分的计算法(1)——利用直角坐标计算 重积分——二重积分的计算法(2)——利用极坐标计算 重积分——二重积分的计算法(3)——二重积分的一般换元法 重积分——三重积分 重积分——重积分的应用 重积分——含参变量的积分 重积分——测验卷 曲线积分与曲面积分——对弧长的曲线积分 曲线积分与曲面积分——对坐标的曲线积分 曲线积分与曲面积分——格林公式及其应用 曲线积分与曲面积分——对面积的曲面积分 曲线积分与曲面积分——对坐标的曲面积分 曲线积分与曲面积分——高斯公式 通量与散度 曲线积分与曲面积分——斯托克斯公式 环流量与旋度 曲线积分与曲面积分——测验卷 无穷级数——常数项级数的概念与性质 无穷级数——常数项级数的审敛法(1)——正项级数及其审敛法 无穷级数——常数项级数的审敛法(2)——交错级数及其审敛法 绝对收敛与条件收敛 无穷级数——幂级数 无穷级数——函数展开成幂级数 无穷级数——函数的幂级数展开式的应用 无穷级数——函数项级数的一致收敛性及性质 无穷级数——傅里叶级数 无穷级数——一般周期函数的傅里叶级数 无穷级数——测验卷 向量代数与空间解析几何总习题 多元函数微分法及其应用 总习题 重积分总习题 曲线积分与曲面积分总习题 无穷级数总习题 习题参考答案与提示