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内容简介

本书原为麻省理工学院计算机科学与工程专业的数学课程讲义，谷歌技术专家参与编写，涵盖计算机科学涉及的全部基础数学知识，包括形式逻辑符号、数学证明、归纳、集合与关系、图论基础、排列与组合、计数原理、离散概率、递归等，特别强调数学定义、证明及其应用方法。本书因具有系统、完整，以及有趣、易读等明显优势，现已被全球IT技术相关从业者及准从业者奉为圭臬、广泛传阅，在人工智能日益普及的全新信息时代，更是大放异彩。本书适合计算机相关专业学生及从业人员作为数学入门教材，亦可作为统计、机器学习、数据挖掘等课程的宝贵资料。

第I部分数学证明引言 0.1 参考文献第1章什么是证明 1.1 命题 1.2 谓词 1.3 公理化方法 1.4 我们的公理 1.4.1 逻辑推理 1.4.2 证明的模式 1.5 证明蕴涵 1.5.1 方法#1 1.5.2 方法#2：证明逆反命题 1.6 证明“当且仅当” 1.6.1 方法#1：证明两个语句相互蕴涵 1.6.2 方法#2：构建iff链 1.7 案例证明法 1.8 反证法 1.9 数学证明的优秀实践 1.10 参考文献 1.1 节习题 1.5 节习题 1.7 节习题 1.8 节习题第2章良序原理 2.1 良序证明 2.2 良序证明模板 2.2.1 整数求和 2.3 质因数分解 2.4 良序集合 2.4.1 不一样的良序集合（选学） 2.2 节习题 2.4 节习题第3章逻辑公式 3.1 命题的命题 3.1.1 NOT，AND和OR 3.1.2 当且仅当 3.1.3 IMPLIES 3.2 计算机程序的命题逻辑 3.2.1 真值表计算 3.2.2 符号表示 3.3 等价性和有效性 3.3.1 蕴涵和逆否 3.3.2 永真性和可满足性 3.4 命题代数 3.4.1 命题范式 3.4.2 等价性证明 3.5 SAT问题 3.6 谓词公式 3.6.1 量词

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