初中数学竞赛专家讲座(初等数论)/初中数学竞赛红皮书--聚文网

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内容简介

初中数学竞赛专家讲座编写组组编的《初中数学竞赛专家讲座（初等数论）》是一本写给初中学生阅读的、有关初等数论方面知识的小册子，内容并不完备，也欠系统化，有的结论和定理甚至没有严格的证明，这主要出于初中学生刚刚接触数论，如果严格按照数论学科讲解，可能会很生涩，破坏他们学习数论这门学科的兴趣。当然，不完备、不系统，个别定理不给出严格的证明，不等于天马行空，随性而为，只是对数论学科进行了合理取舍，有的点到为止，认为不需要涉及的知识就舍去。所选取的知识和内容，对初中学生来说，还是足够的，掌握这些知识和方法思想，可以为今后进一步学习打下扎实的基础。本书共有五章：第一章预备知识主要讲解数论中要用到的代数知识，如实数知识、代数变形和进位制；第二章主要讲述整除的基本概念、基本知识和简单的应用；第三章主要介绍同余的基本概念、基本知识和基本应用；第四章主要讲解高斯函数（取整函数）的基本概念和基本知识；第五章介绍了不定方程以及应用。

第一讲预备知识第一节实数基本知识第二节代数变形第三节进位制第二讲整除的基本性质第一节整除第二节最大公约数和最小公倍数第三节带余除法第四节质数与合数第五节整数分解唯一性定理第六节阶乘与特殊数第七节综合应用第三讲同余第一节模的运算性质第二节剩余系第三节欧拉定理和费马小定理第四节威尔逊定理和中国剩余定理第五节综合应用第四讲高斯函数第一节高斯函数性质第二节高斯函数综合应用第五讲不定方程第一节不定方程第二节二元一次不定方程第三节勾股数第四节佩尔方程第五节指数型不定方程第六节综合应用参考答案

初中数学竞赛专家讲座(初等数论)/初中数学竞赛红皮书

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