数学分析习题课讲义(3)

\"　　《数学分析习题课讲义3》是与华东师范大学数学系编写的教材《数学分析（第四版）》配套的学习辅导书，内容安排上与教材相一致，是在作者近二十年讲授“数学分析”课程和参与考研辅导以及全国大学生数学竞赛辅导所积累的大量教学资料的基础上多次修订而成的. 本书共分三册,按节进行编写，每节先梳理知识结构，再按照题目的类型和难度对教材中的习题进行重新编排并给予详细解答. 很多题目提供了多种解法并加以分析和备注，有利于学生理解数学知识蕴涵的数学思想，建构知识的内在联系. 本书还选取了一些教材之外的有代表性的习题，以拓宽知识面，也有利于夯实学习后续专业课的基础. 　　本书可供高等院校数学各专业学生学习“数学分析”课程使用，也可作为考研学生的复习资料，还可作为“数学分析”课程教师的参考书.\"

　　李傅山，曲阜师范大学数学科学学院教授，研究生导师，2005年在复旦大学获得理学博士学位。主要研究方向是偏微分方程。长期讲授《数学分析》、《偏微分方程》等课程，主讲数学类专业的考研辅导课和全国大学生数学竞赛辅导，编著出版《数学分析中的问题与方法》一部。

\"第十六章 多元函数的极限与连续 1 \\S16.1 平面点集与多元函数 1 \\S16.2 二元函数的极限 10 \\S16.3 二元函数的连续性 21 总练习题 31 第十七章 多元函数微分学 37 \\S17.1 偏导数与全微分 37 \\S17.2 复合函数的可微性与偏导数公式 52 \\S17.3 方向导数与梯度 60 \\S17.4 高阶偏导数、全微分、Taylor 公式和无条件极值 65 总练习题 92 第十八章 隐函数定理及其应用 102 \\S18.1 隐函数 102 \\S18.2 隐函数组 111 \\S18.3 几何应用 127 \\S18.4 条件极值 136 总练习题 153 第十九章 含参量积分 170 \\S19.1 含参量正常积分 170 \\S19.2 含参量反常积分 188 \\S19.3 Euler 积分 205 总练习题 211 第二十章 曲线积分 219 \\S20.1 第一型曲线积分 219 \\S20.2 第二型曲线积分 225 总练习题 234 第二十一章 重积分 241 \\S21.1 二重积分的概念 241 \\S21.2 二重积分的累次积分法 245 \\S21.3 二重积分的换元积分法 255 \\S21.4 Green 公式及其应用 269 \\S21.5 三重积分 283 \\S21.6 重积分的应用 291 总练习题 301 第二十二章 曲面积分 321 \\S22.1 第一型曲面积分 321 \\S22.2 第二型曲面积分 326 \\S22.3 Gauss 公式与 Stokes 公式 342 \\S22.4 场论初步 361 总练习题 368\"