面板数据模型中的高维检验研究

本书的研究受到了国家自然科学基金青年项目“时变交互效应面板模型：估计、检验与应用”（71803054）和 青年基金项目“高维面板中的稳健检验及其功效提升（17YJC790159）的资助。在大数据时代背景下，随着微观和宏观层面数字信息的不断丰富完善，面板数据模型在实证研究中正受到日益广泛的重视和应用，各种基于面板数据特征的计量方法不断涌现，并被应用于解决经济中的重要现实问题。面板数据模型可以有效地处理个体和时间异质性效应，而在个体和时间维度较大的情形下，相应的计量估计会因高维数据而产生有别于以往传统方法的新特性。而现有的研究往往忽视了高维环境下面板模型的新特征，从而可能会得出谬误的研究结论。本书汇集了作者对面板模型的三类重要问题提出的检验理论方法，重点探讨了当待估或待检验参数维度增大的情况下，如何构造有效的计量检验加以甄别，从而对实证研究中特定方法的适用性问题提出建设性的科学建议。 第二章提出了一个面板模型中严格外生检验的方法，所考虑的情形是个体数量趋于无穷大但时间维度固定。检验的原理是基于瓦尔德统计量的极值分布。在适当的条件下，我们证明了检验统计量的极限分布和二致性，同时构造了自助法以提升检验的有限样本表现，并通过蒙特卡洛模拟验证了检验的性质。 第三章，我们构造了交互效应面板中斜率同质性的检验，该检验可适用于存在时空相关性和异方差性下的模型。我们起初构造了二次型检验统计量，并证明了其水平和检验功效。然而，该检验在高维环境下可能会产生功效缺失。我们因此将此二次型统计量和功效提升统计量相结合，再不改变检验水平的基础上提高了检验功效，并对这仙性质加以了证明。蒙特卡洛模拟结果印证了检验功效提升这一事实。在对异质波动率之谜的实证研究中，我们的检验发现，只有不到3%的股票显示出了波动率的异质性影响。 第四章考虑了半参数动态面板计数模型，这里的高维特性来自于待估方程的无穷维特征。我们提出了两阶段估计法进行估计，在第1阶段，我们考虑了样条最小距离估计量，在第二阶段，我们基于非线性积分方程进仛步改进估计结果，并证明了当个体数量趋于无穷大而时间固定时估计量的渐进性质。我们提出了对未知非参数方程的模型设定检验，并证明了检验的理论性质。蒙特卡洛模拟证据支持了我们的两阶段估计法和设定检验结论。朂后，我们将该方法应用于医疗鞗求的实证研究中，从中检验出了经济变量间显著的非线性特征

魏杰，华中科技大学经济学院讲师，美国加州大学河滨分校经济学博士(2014年)，浙江大学经济学硕士(2009年)，厦门大学经济学本科(2007年)，所研究方向为计量经济学中的面板数据模型和非参数半参数模型。现主持国家自然科学基金青年项目“时变交互效应面板模型：估计、检验与应用”以及 青年基金项目“高维面板中的稳健检验及其功效提升”。研究论文发表于Economics Letters等国内外权威学术期刊，担任Econometrics Review，Emprical Economics和Economics Modelling等国际学术期刊匿名审稿人。

Contents Chapter 1 Introduction 1 1.1 Introduction ...................... 1 Chapter 2 APracticalTestforStrictExogeneityinLin-earPanelDataModelswithFixedE.ects5 2.1 Introduction ...................... 5 2.2 Thehypothesis..................... 8 2.3 Theteststatistic .................... 11 2.4 The asymptotic properties of the test statistic . . . 14 2.5 MonteCarlosimulations ............... 19 2.5.1 Data generating processes . . . . . . . . . . 20 2.5.2 Simulationresults............... 21 2.6 An application to agricultural production . . . . . 23 2.7 Conclusions ...................... 26 2.8 Appendix........................ 28 Chapter 3 ARobustTestofSlopeHomogeneityinPanelDataModelswithPowerEnhancement35 3.1 Introduction ...................... 35 3.2 Themodelandestimation .............. 41 3.2.1 ThepanelARDLmodel . . . . . . . . . . . 41 3.2.2 TheCCErepresentation . . . . . . . . . . . 43 3.2.3 Estimation ................... 47 3.3 Testing ......................... 49 3.3.1 The hypothesis and asymptotic distribution ofourteststatistic .............. 49 3.3.2 A bootstrap version of our test . . . . . . . . 55 3.4 PowerEnhancement.................. 57 3.4.1 The composed test statistic . . . . . . . . . . 57 3.4.2 Asymptotic properties of PE . . . . . . . . . 59 3.5 Simulations....................... 64 3.5.1 DataGeneratingProcess . . . . . . . . . . . 64 3.5.2 Findings .................... 68 3.6 EmpiricalApplication................. 73 3.7 Conclusion ....................... 79 2 3.8 Proofsformaintheorems............... 85 3.9 TechnicalLemmas................... 118 Chapter4SemiparametricEstimationandSpeci.cationTestingofDynamicPanelCountDataModels133 4.1 Introduction ...................... 133 4.2 Estimation of semiparametric panel countdatamodels ................... 140 4.2.1 Sieve Minimum Distance Estimation . . . . 141 4.2.2 Kernel estimation based on a nonlinear integralequation ................ 146 4.3 Asymptoticproperties ................ 152 4.3.1 Asymptotic properties for the SMD estimator152 4.3.2 Asymptotic properties for the local smoothing estimator of g().............. 157 · 4.4 A speci.cation test for the linear function form of g () ........................... 160 · 4.4.1 Hypotheses................... 160 4.4.2 The test statistic and asymptotic properties 162 4.4.3 A bootstrap version of the test . . . . . . . . 166 3 4.5 MonteCarlosimulations ............... 167 4.5.1 Data generating processes and implemen tation ...................... 168 4.5.2 Simulationresults............... 170 4.6 Empiricalapplication ................. 174 4.6.1 Data and implementation . . . . . . . . . . 177 4.6.2 Estimation and testing results . . . . . . . . 178 4.7 Conclusion ....................... 183 4.8 Description of variables in empirical study . . . . . 187 4.9 Proofofmainresults ................. 189