数学概念的演变/数学文化名著译丛

本书不能被看成是一部纯粹研究数学历史的著作 。数与几何的发展基本上体现了高等数学发展的所有 特点。作者通过数与几何概念的演变，深刻地揭示数 学作为一种文化现象，它的发展同时受到历史和社会 实践的影响。作者首次引入人类学的方法而非专业数 学的方法来研究数学的发生、发展和变化过程，得出 了一些十分重要的结论，为理解数学本质以及数学文 化的内涵提供了一个全新的视角。

前言 平装版前言 绪论 1 数学的性质 2 学校数学 3 数学的人文价值 4 现代数学教育“改革” 1 预备概念 1.1 文化的概念 1.1.1 作为一个有机整体的文化 1.1.2 文化与群体之间的关系 1.1.3 文化“生命”和个体“生命”的对比 1.2 文化变革与成长的过程 1.3 作为一种文化的数学 1.4 数学符号系统 2 数的早期演变 2.1 计数的开始 2.1.1 环境张力——物理张力和文化张力(Physical and Cultural) 2.1.2 原始的计数 2.1.2a “Numeral”和“Number”的区别 2.1.2b “基数”和“序数”的区别 2.1.2c “2计数” 2.1.2d 计数和一一对应 2.1.2e 数字类别和形容词的形式 2.2 书写数字系统 2.2.1 苏美尔一巴比伦和玛雅数字、位值和零符号 2.2.1a基数10和基数60 2.2.1b 巴比伦和玛雅数字系统的位值 2.2.1c 零符号 2.2.1d 六十进制小数 2.2.2 密码化 2.2.2a 爱奥尼亚数字 2.2.3 位值和密码化的结合 2.2.3 a“印度一阿拉伯”数字 2.2.4 十进制小数 2.3 数概念的演变 2.3.1 数字神秘主义和数字命理学 2.3.2 数字科学(A Number Science) 2.3.3 数概念的地位及其在巴比伦统治末期的符号表示 2.3.4 “毕达哥拉斯”学派 2.4 插曲 3 几何的演变 3.1 几何在数学中的地位 3.2 希腊之前的“几何” 3.3 几何为什么成为数学的一部分？ 3.3.1 数与几何量 3.3.1a 几何数论 3.3.2 欧几里得数论：数与量 3.3.3 数和几何的形式概念 3.4 几何后期的发展