抽象代数(第3版)(英文版)--聚文网

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内容简介

代数学是数学专业最基本和最重要的基础课程之一。但是，由于代数学本身具有高度抽象的特点，初学者往往在学习过程中感到无所适从，难以理解和应用。本书作为一本代数学的入门级教材，循序渐进，从对集合、映射等简单概念的回顾开始，逐渐引入群、环和域这些代数学里的重要概念。同时作为对群、环、域概念的更进一步的理解和应用，本书相应地着重介绍了对称群、有理多项式环、整数分式域、古希腊的经典构造存在性问题以及多项式的根等内容，使得初学者能够更好地理解这些概念。此外，在教材的最后一章，作者还列举了五个相关的课题。

前言 1 旧瓶新酒 1.1 编者按 1.2 集合 1.3 映射 1.4 集合A（S）（所有S上的一一对应） 1.5 整数 1.6 数学归纳法 1.7 复数 2 群 2.1 群的定义与范例 2.2 几个简单的性质 2.3 子群 2.4 拉格朗日定理 2.5 同态与正规子群 2.6 商群 2.7 同态基本定理 2.8 柯西定理 2.9 直积 2.10 有限群（选读） 2.11 共轭作用与西洛定理（选读） 3 对称群 3.1 预备知识 3.2 轮换分解 3.3 置换的奇偶性 4 环 4.1 环的定义与范例 4.2 几个简单的结论 4.3 理想、同态与商环 4.4 极大理想 4.5 多项式环 4.6 有理数域上的多项式 4.7 整数分式域 5 域 5.1 域的范例 5.2 向量空间略读 5.3 域的扩张 5.4 有限扩张 5.5 可构造性判别 5.6 多项式的根 6 专题（选读） 6.1 An的单性 6.2 有限域Ⅰ 6.3 有限域Ⅱ（存在性） 6.4 有限域Ⅲ（唯一性） 6.5 循环多项式 6.6 刘维尔准则 6.7 π的无理性

抽象代数(第3版)(英文版)

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