组合数学--学习指导及习题精解

本书是《组合数学》(姜建国、岳建国，西安电 子科技大学出版社)的配套辅导书。姜建国、张文博 、周文宏、姜寿山编著的《组合数学--学习指导及习 题精解》共六章，每章均包含内容提要、典型例题、 习题解答和补充习题四个部分，这四个部分系统、精 练地总结了教材各章中的重点、难点问题，并对教材 各章后的习题加以详细解析，能帮助学生更快、更好 地掌握教材中的知识，同时增加了一些习题供学生巩 固所学知识。 本书可作为计算机、应用数学和通信等专业本科 生、研究生的配套教材或辅助读物，也可作为相关专 业的教学、科研和工程技术人员的参考书。

第一章 组合数学基础 1.1 内容提要 1.1.1 组合学问题求解的方法 1.1.2 加法法则与乘法法则 1.1.3 排列 1.1.4 组合 1.1.5 多项式系数 1.2 典型例题 1.2.1 排列与组合 1.2.2 组合等式 1.2.3 分配问题 1.2.4 路径 1.2.5 集合 1.2.6 几何 1.2.7 染色 1.2.8 数论 1.2.9 多项式系数 1.2.10 其他 1.3 习题解答 1.4 补充习题 第二章 母函数及其应用 2.1 内容提要 2.1.1 组合的母函数 2.1.2 排列的母函数 2.1.3 母函数的性质 2.1.4 正整数的分拆 2.2 典型例题 2.2.1 求数列的母函数 2.2.2 排列与组合 2.2.3 分配问题 2.2.4 组合等式 2.2.5 不定方程 2.2.6 正整数的分拆 2.3 习题解答 2.4 补充习题 第三章 递推关系 3.1 内容提要 3.1.1 基本概念 3.1.2 常系数线性递推关系 3.1.3 特征根法 3.1.4 非齐次递推关系 3.1.5 其他解法 3.1.6 典型数列 3.2 典型例题 3.2.1 解递推关系 3.2.2 求和 3.2.3 排列与组合 3.2.4 典型数列 3.2.5 集合 3.2.6 几何 3.2.7 行列式与矩阵计算 3.2.8 其他 3.3 习题解答 3.4 补充习题 第四章 容斥原理 4.1 内容提要 4.1.1 容斥原理 4.1.2 棋盘多项式 4.1.3 反演公式 4.1.4 第一反演公式 4.1.5 Mobius(墨比乌斯)反演公式 4.2 典型例题 4.2.1 排列与组合 4.2.2 组合等式 4.2.3 集合 4.2.4 分配问题 4.2.5 典型数列 4.2.6 整数分拆 4.2.7 数论 4.2.8 其他 4.3 习题解答 4.4 补充习题 第五章 抽屉原理和瑞姆赛(Ramsey)理论 5.1 内容提要 5.1.1 抽屉原理 5.1.2 极端原理 5.1.3 Ramsey理论 5.2 典型例题 5.2.1 抽屉原理 5.2.2 极端原理 5.2.3 Ramsey问题 5.3 习题解答 5.4 补充习题 第六章 波利亚(Polya)定理 6.1 内容提要 6.1.1 群论基础 6.1.2 置换群 6.1.3 共轭类 6.1.4 不动置换类 6.1.5 等价类 6.1.6 Burnside引理 6.1.7 Polya定理 6.1.8 母函数型的Polya定理 6.2 典型例题 6.2.1 群 6.2.2 置换 6.2.3 排列与组合 6.2.4 图形染色 6.2.5 分配问题 6.2.6 其他 6.3 习题解答 6.4 补充习题 参考文献