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内容简介

本书是按全国高中数学联合竞赛初试（一试）的要求编写的，与高中数学竞赛大纲和新编高中数学教材同步配套，并相应地分为若干章节，每一章节除精选典型例题外，还编拟了课外习题，供学生训练。本书对广大参加大学自主招生和高号的学生也有一定的参考价值。

预备知识 1实数基本知识 2方程（组）第一章集合与简易逻辑 1.1 集合的概念与运算 1.2 集合的划分与覆盖 1.3 常用逻辑用语第二章函数 2.1 函数的概念和基本性质 2.2 二次函数 2.3 指数函数、对数函数和幂函数 2.4 函数的图像变换 2.5 函数的综合应用第三章数列 3.1 数列的概念及性质 3.2 等差数列及等比数列 3.3 数列通项及求和 3.4 周期数列 3.5 数列的综合应用第四章三角函数 4.1 三角函数的概念和性质 4.2 三角函数的化简和求值 4.3 三角函数的最值问题 4.4 三角变换在三角形中的应用第五章向量及应用 5.1 平面向量的概念及性质 5.2 向量的运算 5.3 正弦、余弦定理及解斜三角形 5.4 向量的综合应用第六章不等式 6.1 不等式的性质 6.2 不等式的证明 6.3 不等式的解法 6.4 不等式的应用 6.5 几个重要不等式第七章直线和圆的方程 7.1 直线的方程 7.2 曲线和方程 7.3 圆 7.4 直线与圆 7.5 线性规划第八章圆锥曲线方程 8.1 椭圆 8.2 双曲线 8.3 抛物线 8.4 直线与圆锥曲线 8.5 圆锥曲线的综合应用第九章直线、平面、简单几何体 9.1 直线与平面的平行与垂直 9.2 空间两个平面的平行与垂直

高中数学竞赛培优教程(一试第5版)

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