2020张宇考研数学真题大全解（数学三）（上册）

《张宇考研数学真题大全解》上册这本书对1987年至2009年的经典考研数学真题按照大纲章节顺序进行编排,每道题目均设有详细的解析。本书与市面上同类产品相比较，最大的特点就是“全”。市面上很多真题类图书都选取近十年的真题，但事实上，很多之前的真题题目，考查价值丝毫不逊于近十年的真题，甚至更为经典。故本书将1987年至2009年的23年真题收录进来做为上册，09年至今的真题作为下册，分册出版，全书呈现给广大考生一个大且全的真题题典. 书中一些重要题目后的“注”，看似题外之话、弦外之音，但是字斟句酌、涵义深刻，请读者仔细品味，必会有所收获。

张宇：博士，全国著名考研数学辅导专家， “国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《张宇考研数学闭关修炼》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社原《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》一书编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲。

第一部分 微积分 第1章 函数、极限、连续 1.1 函数及其性质 1.2 极限的定义及性质 1.3 求函数的极限 1.4 求数列的极限 1.5 无穷小的比阶 1.6 连续与间断点 第2章 一元函数微分学 2.1 导数与微分的定义及应用 2.2 求各类函数的导数与微分 2.3 导数的应用 2.4 函数(曲线)的性态 2.5 不等式的证明 2.6 方程的根(零点问题) 2.7 微分中值定理的证明题 2.8 拉格朗日中值定理及带拉格朗日余项的泰勒公式的有关问题 第3章 一元函数积分学 3.1 定积分的概念与性质 3.2 不定积分的计算 3.3 定积分的计算 3.4 反常积分的计算 3.5 反常积分的判敛 3.6 变限积分函数的性质及应用 3.7 定积分的应用 3.8 积分有关的证明题 第4章 多元函数微分学 4.1 基本概念 4.2 求偏导与全微分 4.3 变量代换下方程的化简 4.4 求极值与最值 第5章 二重积分 5.1 二重积分的概念与性质 5.2 二重积分化为累次积分，累次积分换序、换系及计算 5.3 计算二重积分 第6章 无穷级数 6.1 常数项级数判敛 6.2 幂级数的收敛半径及收敛域 6.3 幂级数求和(常规求和、非常规求和) 6.4 幂级数展开 第7章 常微分方程与差分方程 7.1 微分方程解的性质及结构 7.2 一阶常微分方程 7.3 二阶常系数线性微分方程 7.4 积分方程 7.5 阶常系数线性差分方程 7.6 应用题 第二部分 线性代数 第1章 行列式 1.1 数字型行列式的计算 1.2 抽象型行列式的计算 1.3 克拉默法则 1.4 A是否为O 第2章 矩阵 2.1 矩阵运算 2.2 伴随矩阵 2.3 逆矩阵 2.4 初等变换 2.5 矩阵方程 2.6 矩阵的秩 第3章 向量 3.1 线性相关与线性无关 3.2 线性表出 3.3 秩、极大线性无关组 第4章 线性方程组 4.1 方程组有解无解的判别 4.2 解具体方程组(含参数) 4.3 解抽象方程组 4.4 基础解系 4.5 公共解与同解问题 第5章 矩阵的特征值和特征向量 5.1 求特征值与特征向量 5.2 相似对角化的判定及求可逆矩阵P 5.3 相似的应用 5.4 实对称矩阵的特征值与特征向量 第6章 二次型 6.1 化二次型为标准形 6.2 正定问题 6.3 合同问题 第三部分 概率论与数理统计 第1章 随机事件和概率 1.1 事件的关系与运算 1.2 古典概型与几何概型 1.3 概率、条件概率的基本性质及公式 1.4 事件的独立性及独立重复试验 第2章 随机变量及其分布 2.1 分布函数、概率密度、分布律的概念与性质 2.2 求随机变量的概率分布 2.3 利用分布求概率及逆问题 2.4 求随机变量函数的分布 第3章 多维随机变量的分布 3.1 二维离散型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立性 3.2 二维连续型随机变量联合分布、边缘分布、条件分布及独立性 3.3 独立及不相关 3.4 二维随机变量函数的分布 第4章 随机变量的数字特征 4.1 一维随机变量及其函数的数字特征 4.2 多维随机变量及其函数的数字特征 第5章 大数定律和中心极限定理 第6章 数理统计的基本概念 6.1 三大分布 6.2 统计量的数字特征 第7章 参数估计