数学与生活(修订版)/图灵新知--聚文网

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内容简介

本书以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。

作者简介

远山启（1909－1979）1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“瓷砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。著有《数学与生活》《无穷与连续》《现代数学对话》《函数论》等。

精彩导读

居住着人类的祖先北京猿人。从他们遗留下来的石器和动物的骨骼，可以大致知道他们从事什么样的劳动，吃什么样的食物。但是要推测他们懂什么数学就非常困难了。为什么呢？因为数这个东西是无形的，没有一种直接了解的线索。但这并不是说就没有一种间接的线索，去了解人类在太古时期如何建立数字或图形的知识。这线索就是考察在文明进步中遗留下来的未开化人的数学，另外就是观察在幼儿当中，数的概念是怎样建立的。首先产生的问题是，除了人类以外是否真有动物了解数？就像经济学家亚当。斯密说的那样：“数是人类在精神上制造出来的最抽象的概念。”确实，即使像1，2这样最简单的数，要是和其他语言相比较，也是很抽象的，除了人之外，其他动物好像还没有知道数的。然而有人认为鸟知道数。例如，杜鹃悄悄把自己的蛋产到黄莺的巢里，让黄莺替它孵蛋，它会把和自己的蛋数相同的黄莺蛋去掉。从这个事实来看，人们自然会产生这样的疑问：鸟不是会数数吗？德国的动物学家奥’凯拉作了鸟能数到什么程度的试验。但是以往这种试验，由于准备不充分，结果难以信赖。从前也曾有过这样奇怪的事情——马戏团的马因为会计算而闻名，可仔细研究一下就知道，是马的主人在不知不觉中送出一个什么信号，然后敏感的马回应了这个信号。凯拉为了防止一些杂音

第1章数的幼年期 1.1 从未开化到文明 1.2 数的黎明 1.3 一一对应 1.4 分割而不变 1.5 数的语言 1.6 数词的发展 1.7 手指计数器 1.8 金字塔 1.9 二十进制 1.10 十二进制 1.11 六十进制 1.12 定位与0的祖先第2章离散量和连续量 2.1 多少个和多少 2.2 用单位测量 2.3 连续量的表示方法 2.4 分数的意义 2.5 折叠和扩展 2.6 分数的比较 2.7 分数的加法和减法 2.8 乘法的扩大解释 2.9 乘减少，除增大 2.10 小数的意义 2.11 分数和小数 2.12 循环小数和分数 2.13 非循环小数 2.14 加减和乘除 2.15 数学和现实世界第3章数的反义词 3.1 正和负 3.2 新数的名称 3.3 负的符号 3.4 正和负的加法 3.5 减法运算 3.6 司汤达的疑问 3.7 乘法运算规则 3.8 与实际的联系 3.9 有理数的域 3.10 代数和第4章代数——灵活的算数 4.1 代名词的算术 4.2 代数的文法·交换律 4.3 结合律 4.4 分配律 4.5 方程 4.6 代数的语源 4.7 龟鹤算 4.8 一次方程 4.9 联立方程

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