工科数学分析同步辅导及习题详解(高等学校通用教材)

本书是《工科数学分析( 下册)》(薛玉梅等编著，北 京航空航天大学出版社出版 )的配套辅导书。 本书主要介绍了数项级 数、函数列与函数项级数、 傅里叶级数、多元函数的极 限与连续、多元函数的微分 、重积分、曲线积分、曲面 积分、含参变量积分的相关 内容。全书按照教材内容， 对各章的重点、难点做了较 深刻的分析，每节都配备了 典型例题讲解与分析，针对 《工科数学分析(下册)》各 章节习题给出了详细解题过 程。 本书既可作为本科学生 学习“数学分析”课程的辅导 教材和复习参考书，也可作 为学业考试、数学竞赛、考 研复习的参考书。

第11章 数项级数 11.1 数项级数的收敛性 11.1.1 主要内容 11.1.2 典型例题 11.1.3 习题讲解 11.2 正项级数的敛散性 11.2.1 主要内容 11.2.2 典型例题 11.2.3 习题讲解 11.3 一般项级数的收敛性 11.3.1 主要内容 11.3.2 典型例题 11.3.3 习题讲解 11.4 更序问题和级数乘法 11.4.1 主要内容 11.4.2 习题讲解 第12章 函数列与函数项级数 12.1 函数列与函数项级数的收敛性 12.1.1 主要内容 12.1.2 典型例题 12.1.3 习题讲解 12.2 函数项级数一致收敛的判别法 12.2.1 主要内容 12.2.2 典型例题 12.2.3 习题讲解 12.3 一致收敛函数列与一致收敛函数项级数的分析性质 12.3.1 主要内容 12.3.2 典型例题 12.3.3 习题讲解 12.4 幂级数 12.4.1 主要内容 12.4.2 典型例题 12.4.3 习题讲解 第13章 傅里叶(Fourjer)级数 13.1 周期函数的Fourier级数 13.1.1 主要内容 13.1.2 典型例题 13.1.3 习题讲解 13.2 Fourier级数逐点收敛定理 13.2.1 主要内容 13.2.2 典型例题 13.2.3 习题讲解 第14章 多元函数的极限与连续 14.1 Euclid空间的点集及基本概念 14.1.1 主要内容 14.1.2 典型例题 14.1.3 习题详解 14.2 Euclid空间的基本定理 14.2.1 主要内容 14.2.2 典型例题 14.2.3 习题详解 14.3 多元函数的极限与连续 14.3.1 主要内容 14.3.2 典型例题 14.3.3 习题讲解 14.4 多元函数连续的性质 14.4.1 主要内容 14.4.2 典型例题 14.4.3 习题详解 第15章 多元函数的微分 15.1 全微分与偏导数 15.1.1 主要内容 15.1.2 典型例题 15.1.3 习题详解 15.2 向量值函数的微分与链式法则 15.2.1 主要内容 15.2.2 典型例题 15.2.3 习题详解 15.3 高阶偏导数与Taylor公式 15.3.1 主要内容 15.3.2 典型例题 15.3.3 习题详解 15.4 隐函数定理 15.4.1 主要内容 15.4.2 典型例题 15.4.3 习题详解 15.5 隐函数的几何应用 15.5.1 主要内容 15.5.2 典型例题 15.5.3 习题详解 15.6 多元函数的极值 15.6.1 主要内容 15.6.2 典型例题 15.6.3 习题详解 15.7 条件极值问题 15.7.1 主要内容 15.7.2 典型例题 15.7.3 习题详解 第16章 重积分 16.1 二重积分的定义 16.1.1 主要内容 16.1.2 典型例题 16.1.3 习题讲解 16.2 二重积分的计算 16.2.1 主要内容 16.2.2 典型例题 16.2.3 习题讲解 16.3 三重积分的定义和计算 16.3.1 主要内容 16.3.2 典型例题 16.3.3 习题讲解 16.4 重积分的应用 16.4.1 主要内容 16.4.2 典型例题 16.4.3 习题讲解 第17章 曲线积分 17.1 对弧长的曲线积分(第一型曲线积分) 17.1.1 主要内容 17.1.2 典型例题 17.1.3 习题讲解 17.2 对坐标的曲线积分 17.2.1 主要内容 17.2.2 典型例题 17.2.3 习题讲解 17.3 格林(Green)公式 17.3.1 主要内容 17.3.2 典型例题 17.3.3 习题讲解 第18章 曲面积分 18.1 第一型曲面积分 18.1.1 主要内容 18.1.2 典型例题 18.1.3 习题讲解 18.2 第二型曲面积分 18.2.1 主要内容 18.2.2 典型例题 18.2.3 习题讲解 18.3 高斯(Gauss)公式和斯托克斯(Stokes)公式 18.3.1 主要内容 18.3.2 典型例题 18.3.3 习题讲解 18.4 场论初步 18.4.1 主要内容 18.4.2 典型例题 18.4.3 习题讲解 第19章 含参变量积分 19.1 含参变量正常积分 19.1.1 主要内容 19.1.2 典型例题 19.1.3 习题讲解 19.2 含参变量反常积分 19.2.1 主要内容 19.2.2 典型例题 19.2.3 习题讲解 参考文献