高中数学真经(上下)/洞穿高考数学辅导丛书

《高中数学真经》一书是在新高考p新教材p新理念的全新的模式下，创作的适应新时代要求的作品. 全书分为12章，包括集合与常用逻辑用语p不等式p函数p三角函数与解三角形p平面向量p复数p数列p导数p立体几何p直线与圆p圆锥曲线p计数原理与概率统计。每节包含“趣p学p思p悟”4个板块。针对难点问题，这本书以微专题研究的模式进行编写。另外还有“习”的板块，即配套训练题，包含“基础演练p思维提升p应用探究”三大板块，适应于新高考对数学核心素养的要求和考查，分层练习的设计，让训练更有效。

张永辉，“洞穿高考数学辅导丛书”总主编、清华大学出版社、北京理工大学出版社资深作者、组合教育创始人。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，编著出版了多部高考数学畅销作品。对高考数学命题有深入研究，准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型+模型+变式+反思”的全新教学法和“精准定位教学法”，以一题多解激发学生的学习热情，以多题归一，帮助学生会一题通一类，深入理解本质运用思想，提升解题效率。

上册（实战篇） 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 考点1 集合的基本概念 考点2 集合间的基本关系 考点3 集合的运算 第二节 充分条件与必要条件，全称量词与存在量词 考点4 充分条件、必要条件的判断 考点5 充分条件、必要条件中的含参问题 考点6 全称量词命题与存在量词命题 第二章 不等式 第一节 不等式的性质 考点7 不等式的性质直接应用 考点8 实际问题中的不等关系 考点9 不等式证明 考点10 简单分式不等式的解法 第二节 三个“二次”的关系 考点11 解一元二次不等式 考点12 含参的一元二次不等式恒成立问题 考点13 含参一元二次不等式存在性问题 考点14 实际问题中的一元二次不等式 第三节 基本不等式 考点15 重要不等式与基本不等式的综合 考点16 利用基本不等式求解最值 考点17 基本不等式在证明不等式中的应用 考点18 基本不等式的实际应用 第三章 函数 第一节 函数的概念及其表示 考点19 函数的概念 考点20 函数解析式的求解 考点21 函数定义域的求解 考点22 函数值域的求解 考点23 函数的表示方法 考点24 分段函数的概念与简单应用 第二节 函数的基本性质 考点25 函数的奇偶性 考点26 函数的单调性 考点27 函数的周期性 考点28 解函数不等式与函数方程 第三节 幂函数 考点29 幂函数的图像与性质 考点30 幂函数性质的应用 第四节 指数与指数函数 考点31 指数运算及指数方程 考点32 指数函数的图像及应用 考点33 指数函数的性质及应用 考点34 指数型函数模型的应用 第五节 对数与对数函数 考点35 对数运算及对数方程 考点36 对数函数的图像及应用 考点37 对数函数的性质及应用 考点38 指、对、幂函数的增减速度的比较 第六节 函数的图像及应用 考点39 作函数的图像 考点40 函数图像的识别 考点41 函数图像的应用 第七节 函数与方程 考点42 函数零点的个数问题 考点43 已知函数零点个数求参数取值范围 考点44 复合函数零点问题 考点45 函数零点的位置关系 考点46 函数零点的近似解 第四章 第一节 三角函数概念、同角三角函数关系和诱导公式 考点47 三角函数的定义 考点48 诱导公式及其应用 考点49 同角求值 第二节 三角恒等变形 考点50 化简求值 第三节 三角函数的图像与性质 考点51 三角函数的图像变换 考点52 根据图像确定解析式 考点53 三角函数的性质 第四节 解三角形 考点54 正弦定理的应用 …… 第五章 平面向量 第六章 复数 第七章 数列 第八章 导数 第九章 立体几何 第十章 直线与圆 第十一章 圆锥曲线 第十二章 计数原理与概率统计 参考答案 下册（研究篇） 微专题研究1 运用转化思想求解函数题 微专题研究2 三角函数线与三角不等式 微专题研究3 三角换元的本质及其应用 微专题研究4 叫的范围求法探究 微专题研究5 极化恒等式 微专题研究6 导数中的不等式恒成立问题 微专题研究7 函数零点问题的研究 微专题研究8 隐零点问题和指对混合形式的不等式证明 微专题研究9 双零点问题或极值点偏移问题的证明技巧 微专题研究10 多元函数的不等式证明 微专题研究11 导数中含三角函数形式的问题探究 微专题研究12 经典不等式的引申及应用 微专题研究13 球体的相关计算剖析 微专题研究14 截面问题 微专题研究15 解析几何通性通法研究 微专题研究16 挖掘几何性质，应用数形结合，实现一招毙敌 微专题研究17 圆锥曲线中常考模型及延伸 微专题研究18 概率与统计中的决策问题 参考答案