高中数学(必修第1册)/一题一课

郑日锋，中学高级教师，浙江省数学特级教师，浙江师范大学和杭州师范大学硕士研究生兼职导师，杭州市高级教师职称评审专家，现任浙江省杭州学军中学数学教研组组长。长期致力数学教学研究，形成了“以激发兴趣为先导，以训练思维为核心”的教学特色。在省内外作有关教学专题报告近百场，多次在新闻媒体上作高考试题评析或高考数学辅导讲座；所辅导学生参加全国高中数学联赛，共20余人获浙江赛区一等奖，其中3人获浙江赛区第一名。长期任教实验班教学，近百位学生考上清华大学、北京大学，学生李清扬获得2007年浙江省理科高考状元。参与全国、省级课题研究五项；撰写了150余篇初等数学及数学教学研究论文，在《数学通报》等杂志上发表；主编《高中数学精编》、《高中数学会考过关锦囊》、《高中数学随堂纠错》，参编《高中数学奥林匹克竞赛教程》、《高中数学竞赛培优教程》、《新课程高中数学复习导引》、《高中数学会考标准》等10余部书籍，著述《不等式》。

主题一 预备知识 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 第1题 元素特性 语言转换 1.2 集合间的基本关系 第2题 弄清概念 利用数轴 1.3 集合的基本运算 第3题 集合运算 借助图形 第4题 特殊情况 不可忽视 第5题 借助图形 迎刃而解 1.4 充分条件与必要条件 第6题 充分必要 三种方法 第7题 证明充要 分清方向 1.5 全称量词与存在量词 第8题 互为否定 一真一假 第9题 互为逆否 同真同假 小结 方法与升华1 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 第10题 比较大小 作差作商 第11题 待定系数 运用性质 2.2 基本不等式 第12题 等化不等 推理论证 第13题 积常和小 和常积大 第14题 条件最值 等化不等 第15题 分析特征 两种配凑 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 第16题 三个二次 互相转化 第17题 找到整数 建立关系 第18题 分式高次 转化为本 小结 方法与升华2 主题二 函数 第三章 函数概念与性质 3.1 函数概念及其表示 第19题 运用概念 正确辨析 第20题 求定义域 列不等式（组） 第21题 识别特征 探求值域 第22题 求解析式 代换思想 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值 第23题 判断多法 证明定义 第24题 利用定义 实现转化 第25题 利用单调 解决最值 第26题 二次最值 利用配方 3.2.2 奇偶性 第27题 判断奇偶 利用定义 第28题 奇偶函数 性质对称 第29题 等价转化 逐步消元 3.3 幂函数 第30题 待定系数 推理论证