β.Π.吉米多维奇高等数学习题精选精解(高等数学同步辅导及考研复习用书)

本书共分十二章，每章 又分若干节，在章节设置上 和同济大学六版高等数学教 材基本一致，涉及的内容涵 盖了高等数学的全部主题。 在本书中每章除最后一节外 每节包括两大部分内容： 知识要点：简要对每节 涉及的基本概念、基本定理 和公式进行了系统梳理。 基本题型：对每节常见 的基本题型进行了归纳总结 ，便于读者理解和掌握基本 知识，有利于提高读者的解 题能力和数学思维水平。 每章最后一节是综合提 高题型，这一节的题目综合 性较强，难度较大，有相当 一部分是考研真题，通过本 节的学习，可以帮助读者提 高应变能力、思维能力和分 析解决问题的能力，把握重 点，了解考研动向，开拓视 野。

第一章 极限与连续 1.函数 2.数列的极限 3.函数的极限 4.无穷小与无穷大 5.极限运算法则 6.极限存在准则两个重要极限 7.无穷小的比较 8.连续函数的运算与初等函数的连续性 9.闭区间上连续函数的性质 10.综合提高题型 第二章 导数与微分 1.导数的概念 2.导数的基本公式与运算法则 3.高阶导数隐函数及参数方程求导 4.微分 5.综合提高题型 第三章 微分中值定理与导数的应用 1.微分中值定理 2.洛必达法则 3.泰勒公式 4.函数的单调性与曲线的凹凸性 5.函数的极值与最大值、最小值 6.函数图形的描绘 7.曲率 8.综合提高题型 第四章 不定积分 1.不定积分的概念与性质 2.换元积分法 3.分部积分法 4.有理函数的积分 5.综合提高题型 第五章 定积分 1.定积分的概念与性质 2.微积分基本公式 3.定积分的换元法和分部积分法 4.广义积分 5.综合提高题型 第六章 定积分的应用 1.定积分在几何上的应用 2.定积分在物理学上的应用 3.综合提高题型 第七章 向量代数与空间解析几何 1.向量及其运算 2.空间的平面和直线 3.空间曲面与空间曲线 4.综合提高题型 第八章 多元函数微分法及其应用 1.多元函数的基本概念 2.偏导数 3.全微分 4.多元复合函数的求导法则 5.隐函数的求导法则 6.多元函数微分学的几何应用 7.方向导数与梯度 8.多元函数的极值及其求法 9.二元函数的泰勒公式 10.综合提高题型 第九章 重积分 1.二重积分 2.三重积分 3.重积分的应用 4.综合提高题型 第十章 曲线积分与曲面积分 1.对弧长的曲线积分 2.对坐标的曲线积分 3.格林公式及其应用 4.对面积的曲面积分 5.对坐标的曲面积分 6.高斯公式通量与散度 7.斯托克斯公式环流量与旋度 8.综合提高题型 第十一章 无穷级数 1.常数项级数的概念和性质 2.正项级数的审敛法 3.任意项级数的审敛法 4.幂级数 5.函数展开成幂级数 6.傅立叶级数 7.一般周期函数的傅立叶级数 8.综合提高题型 第十二章 常微分方程 1.微分方程的基本概念 2.可分离变量的微分方程 3.齐次微分方程 4.一阶线性微分方程 5.全微分方程 6.可降阶的高阶微分方程 7.高阶线性微分方程解的结构 8.常系数齐次线性微分方程 9.常系数非齐次线性微分方程 10.欧拉方程 11.微分方程的幂级数解法 12.综合提高题型