数学基本思想18讲/学科核心素养丛书--聚文网

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作者简介

史宁中，东北师范大学资深教授，博士生导师，国内著名数理统计学家和教育家，国家督学，中国教育学会学术委员会主任委员，义务教育数学课程标准修订组组长，普通高中数学课程标准修订组组长，中小学教材审查委员，曾任国务院学位委员会学科评议组成员、科学技术委员会数理学部委员、中国概率统计学会副理事长、东北师范大学校长。在数理统计方面，共发表论文百余篇，赢得了国际学术界同行的重视和赞誉。在教育学方面，共有100多篇社科类文章在《光明日报》《中国教育报》《教育研究》《哲学研究》《历史研究》等报刊发表，著有《数学思想概论》系列专著。

绪言什么是数学基本思想第一部分数学的抽象：从现实进入数学第一讲自然数的产生第二讲四则运算的产生与演变第三讲微积分的产生与极限理论的建立第四讲无理数的刻画与实数理论的建立第五讲随机变量与数据分析第六讲图形的抽象第七讲欧几里得几何与公理体系第八讲欧几里得几何的再认识第九讲图形变换与几何模型第二部分数学的推理：数学自身的发展第十讲数学推理的基础第十一讲演绎推理的典范：三段论及其扩充第十二讲演绎推理的表达：数学证明的方法第十三讲归纳推理的思维模式第十四讲基于一个类的归纳推理：归纳方法第十五讲基于两个类的归纳推理：类比方法第三部分数学的模型：从数学回归现实第十六讲时间与空间的数学模型第十七讲力与引力的数学模型第十八讲生活中的数学模型附录1 算术公理体系附录2 集合论公理体系附录3 人名索引

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