泛函分析学习指南--聚文网

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内容简介

　　《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。

作者简介

　　林源渠，北京大学数学科学学院教授。1965年毕业于北京大学数学力学系，长期从事高等数学、数学分析、泛函分析等课程的教学工作，具有丰富的教学经验；对泛函分析解题思路、方法与技巧有深入研究，善于进行归纳和总结。他参加编写的教材有《泛函分析讲义（上册）》、《数值分析》、《数学分析习题课教材》、《数学分析解题指南》（北京大学出版社）、《数学分析习题集》等。

第一章度量空间 §1 压缩映像原理基本内容距离空间的定义距离空间的刻画典型例题精解 §2 完备化基本内容典型例题精解 §3 列紧集基本内容典型例题精解 §4 线性赋范空间基本内容线性空间与线性赋范空间几个重要的Banach空间应用(最佳逼近问题) 有穷维B*空间的刻画商空间典型例题精解 §5 凸集与不动点基本内容定义与基本性质 Brower与Sehauder不动点定理典型例题精解 §6 内积空间基本内容典型例题精解第二章线性算子与线性泛函 §1 线性算子和线性泛函的定义基本内容线性算子和线性泛函的定义线性算子的连续性和有界性典型例题精解 §2 RieSZ定理及其应用基本内容典型例题精解 §3 纲与开映像定理基本内容纲与纲推理开映像定理闭图像定理共鸣定理应用典型例题精解 §4 Hahn—Banach定理基本内容 Hahn—Banach定理几何形式——凸集分离定理应用

泛函分析学习指南

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