深度学习的数学

《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况；第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第3章介绍神经网络的最优化；第4章介绍神经网络和误差反向传播法；第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。

涌井良幸（作者） 1950年生于东京，毕业于东京教育大学（现筑波大学）数学系，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《统计学有什么用？》等。 涌井贞美（作者） 1952年生于东京，完成东京大学理学系研究科硕士课程，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《图解贝叶斯统计入门》等。 杨瑞龙（译者） 1982年生，2008年北京大学数学科学学院硕士毕业，软件开发者，从事软件行业10年。2013年～2016年赴日工作3年，从2016年开始在哆嗒数学网公众号发表《数学上下三万年》等多篇翻译作品。

第 1 章 神经网络的思想
1 - 1 神经网络和深度学习 2
1 - 2 神经元工作的数学表示 6
1 - 3 激活函数：将神经元的工作一般化 12
1 - 4 什么是神经网络 18
1 - 5 用恶魔来讲解神经网络的结构 23
1 - 6 将恶魔的工作翻译为神经网络的语言 31
1 - 7 网络自学习的神经网络 36
第 2 章 神经网络的数学基础
2 - 1 神经网络所需的函数 40
2 - 2 有助于理解神经网络的数列和递推关系式 46
2 - 3 神经网络中经常用到的Σ符号 51
2 - 4 有助于理解神经网络的向量基础 53
2 - 5 有助于理解神经网络的矩阵基础 61
2 - 6 神经网络的导数基础 65
2 - 7 神经网络的偏导数基础 72
2 - 8 误差反向传播法必需的链式法则 76
2 - 9 梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式 80
2 - 10 梯度下降法的含义与公式 83
2 - 11 用Excel 体验梯度下降法 91
2 - 12 最优化问题和回归分析 94
第3 章 神经网络的最优化
3 - 1 神经网络的参数和变量 102
3 - 2 神经网络的变量的关系式 111
3 - 3 学习数据和正解 114
3 - 4 神经网络的代价函数 119
3 - 5 用Excel体验神经网络 127
第4 章 神经网络和误差反向传播法
4 - 1 梯度下降法的回顾 134
4 - 2 神经单元误差 141
4 - 3 神经网络和误差反向传播法 146
4 - 4 用Excel体验神经网络的误差反向传播法 153
第5 章 深度学习和卷积神经网络
5 - 1 小恶魔来讲解卷积神经网络的结构 168
5 - 2 将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言 174
5 - 3 卷积神经网络的变量关系式 180
5 - 4 用Excel体验卷积神经网络 193
5 - 5 卷积神经网络和误差反向传播法 200
5 - 6 用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法 212
附录
A 训练数据（1） 222
B 训练数据（2） 223
C 用数学式表示模式的相似度 225