高等数学同步学习指导(下第2版)

\"本书与河北科技大学理学院数学系编写的《高等数学（第二版）下册》（高等教育出版社，2017） 配套使用，依照原教材的章、节顺序编排. 每章分为基本要求、答疑解惑、基本题型分析、习题全解四 个部分，章末包含总复习和自测题，书末附有三套期末考试模拟试卷. 本书适用于应用型本科高等院校，也可供独立学院、成教学院理工科各专业学生参考.\"

第7章　向量代数与空间解析几何 1 7.1　向量及其线性运算 1 7.1.1　基本要求 1 7.1.2　答疑解惑 1 7.1.3　基本题型分析 1 7.1.4　习题全解 2 7.2　空间直角坐标系与向量的坐标 2 7.2.1　基本要求 2 7.2.2　答疑解惑 2 7.2.3　基本题型分析 3 7.2.4　习题全解 4 7.3　向量的数量积 向量积 6 7.3.1　基本要求 6 7.3.2　答疑解惑 6 7.3.3　基本题型分析 7 7.3.4　习题全解 8 7.4　空间平面及其方程 10 7.4.1　基本要求 10 7.4.2　答疑解惑 10 7.4.3　基本题型分析 11 7.4.4　习题全解 12 7.5　空间直线及其方程 15 7.5.1　基本要求 15 7.5.2　答疑解惑 15 7.5.3　基本题型分析 16 7.5.4　习题全解 18 7.6　空间曲面及其方程 20 7.6.1　基本要求 20 7.6.2　答疑解惑 20 7.6.3　基本题型分析 22 7.6.4　习题全解 23 7.7　空间曲线及其方程 26 7.7.1　基本要求 26 7.7.2　答疑解惑 26 7.7.3　基本题型分析 26 7.7.4　习题全解 27 第7章总复习 29 　　 第8章　多元函数微分学 33 8.1　多元函数的极限与连续性 33 8.1.1　基本要求 33 8.1.2　答疑解惑 33 8.1.3　基本题型分析 33 8.1.4　习题全解 36 8.2　偏导数与全微分 41 8.2.1　基本要求 41 8.2.2　答疑解惑 41 8.2.3　基本题型分析 41 8.2.4　习题全解 44 8.3　多元复合函数的求导法则 48 8.3.1　基本要求 48 8.3.2　答疑解惑 48 8.3.3　基本题型分析 48 8.3.4　习题全解 49 8.4?隐函数的偏导数 52 8.4.1　基本要求 52 8.4.2　答疑解惑 52 8.4.3　基本题型分析 53 8.4.4　习题全解 54 8.5　多元函数微分学的几何应用 57 8.5.1　基本要求 57 8.5.2　答疑解惑 57 8.5.3　基本题型分析 58 8.5.4　习题全解 59 8.6　方向导数和梯度 62 8.6.1　基本要求 62 8.6.2　答疑解惑 62 8.6.3　基本题型分析 63 8.6.4　习题全解 65 8.7?多元函数的极值及应用 67 8.7.1　基本要求 67 8.7.2　答疑解惑 67 8.7.3　基本题型分析 69 8.7.4　习题全解 69 第8章总复习 72 　　 第9章　重积分 78 9.1　二重积分的概念和性质 78 9.1.1　基本要求 78 9.1.2?答疑解惑 78 9.1.3?基本题型分析 78 9.1.4?习题全解 79 9.2　二重积分的计算 82 9.2.1　基本要求 82 9.2.2　答疑解惑 82 9.2.3　基本题型分析 83 9.2.4　习题全解 85 9.3　三重积分的概念和计算 94 9.3.1　基本要求 94 9.3.2　答疑解惑 94 9.3.3　基本题型分析 95 9.3.4　习题全解 96 9.4?重积分的应用 101 9.4.1　基本要求 101 9.4.2　答疑解惑 101 9.4.3　基本题型分析 101 9.4.4　习题全解 103 第9章总复习 106 　　 第10章　曲线积分与曲面积分 111 10.1　对弧长的曲线积分 111 10.1.1　基本要求 111 10.1.2　答疑解惑 111 10.1.3　基本题型分析 112 10.1.4　习题全解 112 10.2　对坐标的曲线积分 114 10.2.1　基本要求 114 10.2.2　答疑解惑 114 10.2.3　基本题型分析 115 10.2.4　习题全解 116 10.3　格林公式及其应用 118 10.3.l　基本要求 118 10.3.2　答疑解惑 118 10.3.3　基本题型分析 119 10.3.4　习题全解 121 10.4　曲面积分 127 10.4.1　基本要求 127 10.4.2　答疑解惑 127 10.4.3　基本题型分析 129 10.4.4　习题全解 131 10.5　高斯公式与斯托克斯公式 135 10.5.1　基本要求 135 10.5.2　答疑解惑 135 10.5.3　基本题型分析 136 10.5.4　习题全解 138 第10章总复习 143 　　 第11章　无穷级数 149 11.1　常数项级数的概念和性质 149 11.1.1　基本要求 149 11.1.2　答疑解惑 149 11.1.3　基本题型分析 149 11.1.4　习题全解 151 11.2?正项级数及其收敛判别法 154 11.2.1　基本要求 154 11.2.2　答疑解惑 154 11.2.3　基本题型分析 155 11.2.4　习题全解 156 11.3　任意项级数及其收敛判别法 159 11.3.1　基本要求 159 11.3.2　答疑解惑 159 11.3.3　基本题型分析 159 11.3.4　习题全解 161 11.4　幂级数 163 11.4.1　基本要求 163 11.4.2　答疑解惑 163 11.4.3　基本题型分析 164 11.4.4　习题全解 167 11.5　函数展开成幂级数 170 11.5.1　基本要求 170 11.5.2　答疑解惑 171 11.5.3　基本题型分析 171 11.5.4　习题全解 173 11.6　傅里叶级数 176 11.6.1　基本要求 176 11.6.2　答疑解惑 176 11.6.3　基本题型分析 176 11.6.4　习题全解 179 第11章总复习 183 　　 附录C??《高等数学》（下册）期末考试模拟试卷及参考答案 189 　　 附录D　河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案 199 　　 附录E　几种常用空间曲面 211